名师点评：2010年全国高考试卷2数学试题

数学(理) 青海师大附中 中学高级教师 韩军宏

　　今年的数学试题依然贯彻考查双基中见新，常规题中见变化的原则。试题的命制突出了日常教学以课本为主线、学生基本功为要素，要求考生在解题时，认真审视考题，抓住问题的实质，充分表现出良好的数学素养及通法的掌握程度。

　　前面的16道选择题和填空题无论涉及的知识内容，还是题目设问方式，显示出更加注重对基础知识的考查，基本都是常规题，基本没有偏、难、怪的试题，难度不算大，第8题有些新，第12题计算量大一些，第15题和第12题类似，只是突出了几何意义的话，难度可以降低，第16题是立体几何题 ，需要比较好的空间感，才可以做好 。这些题难住了不少考生，失分可能比较多。

　　第17题考查三角函数的同角关系式，两角和差关系式及三角形的性质和正弦定理，题型来源于课本，难度一般，考生可以做好。

　　第18题两问，第一问考查数列的前n项和与通项的关系以及数列极限，第二问考查数列求和及不等式的证明方法，也是来源于课本的常见题，但第二问运算量比较大，容易失分。

　　第19题是立体几何题，是一道难度适中的题，着重基础知识的考查，包括三垂线定理，空间感要求高，也是来源于课本，是一道平时训练的重点与常规题，但更适合用空间向量解决。

　　第20题是一道概率的题，考查基础知识的一道常规题，由于和电路图结合增加了难度，可能失分比较多。

　　第21题考查双曲线的离心率和圆的性质，体现了数形结合与方程的思想方法，但运算量比较大，第一问是基础题，得分比较容易，第二问比较难，得分不会高。

　　第22题是导数题的证明题和求范围的题，主要考查导数方面的基本知识，同时还要用到类比、迁移的思想方法，所以应是全卷最难的一题。难度比较大，得分比较低。

　　总之今年的考生分数可能会稍低于去年。

数学(文) 青海师大附中 中学高级教师 毛羽华

　　特点一：难度增大

　　2010年高考数学试题与2009 年试题在题量和题型上基本保持不变，但与2009年相比，能力立意类型试题较多，运算量较大。就整个试卷来说，重点考查三角函数、函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容。

　　特点二：难题多于往年

　　选择题前几题相对较容易，属于基础题，学生易得分。主要考察集合、不等式、三角函数、反函数、线性规划、数列等单一知识点，但从第7题开始，难度增大。第8题注重考查立体几何角的求法;第9题考查排列组合的相关知识;第10题考查对向量知识的应用，题型较新;第12题属于解析几何型题目，考查一定的运算能力和思维能力。

　　填空题第 13题和第14题属于基础题，第16题属于2009年高考考题的变形，考查立体几何中球体截面和边长的关系。

　　解答题第17题仍为三角函数问题，但与往年相比有一定的新意，着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形，在思路上与往年试题有所不同;第18题数列题题型较新，着重考查学生的思维能力和计算能力;第19题立体几何问题，传统方法与向量方法并行(相比之下向量法更易入手)，和往年相比，变化不大。试题重点考查空间线线关系和二面角的求法，难度适中;第20题概率问题，题型较新，在考查中融入了对电路图的应用，渗透了新课标对学生的要求。第21题导数问题，题目较为常规，易入手但不易拿全分;第22题解析几何问题，第一问可以利用差分法得关系式，第二问难度较大，灵活性较强，能有效地区分不同能力层次的学生群体。

　　特点三：突出数学思想方法的考查

　　强化考查函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般的思想。对数学思想方法的考查几乎贯穿于整个试卷中，如第10题，第11题，第12题，第16题。

　　特点四：注重能力的考查

　　对学生能力的考查主要体现在运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力以及创新能力。试题从不同思维层次设计不同题目，区分出不同思维层次的考生。压轴题考查学生综合性的思维能力和学习潜能，为高水平学生展示数学能力提供机会，体现了高考的选拔功能。

　　特点五：稳中求变，大胆创新，突破常规题型和思维方法

　　2010年全国数学试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多考查了学生灵活运用这些知识和法则分析、解决综合性数学问题的能力，如第18题，第20题。

　　2010年全国高考数学试题从整张试卷来看，结构是由易到难，整体梯度较大，在解答题方面难度略大，灵活性强，会造成考生丢失分数。但是要难皆难，并不针对个人，所以，考生也不必过于焦虑，祝愿全体考生能取得好成绩。

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