2011上海高考：数学压轴题体现开放性思维

　　文卫星 (上海市七宝中学)

　　今年理科数学卷出现了一个有趣的现象，中等偏下的学生反映不太难，而中等以上的学生却反映有点难。分析原因，主要是基础题比较多，“尾巴”有点翘。对中等偏下学生来说，期望值较低，本来就不要求高分，基础题多，他们的心理目标已经到达，难题就没打算做出;而中等以上学生在主要得分点第22题会遇到困难，久攻不下，士气难免受到影响。第23题虽然(1)、(2)两题不算新题，但由于引入新符号，且第(3)问的题目较长，又分成3种情况只能选择一种解答，也会给部分考生造成心理上的压力。

　　理科数学卷填空题和选择题除第14题题目有点长，理解上略有困难，其余题目难度都不大。

　　解答题部分，第22题第(2)题，学生普遍反映不好表述。原因是要把原本两个简单的等差数列进行分类，才能便于证明，而这要涉及到简单的整除问题，教材中没有类似内容，学生会有陌生感;第(3)题求数列通项本质上已知数列的前若干项，求其通项问题，没有固定方法，这一小题也要分类，这些知识点由于不常遇到，正考到了学生的弱项，自然会感到有难度。

　　第23题“压轴题”，注重考查能力，对考生阅读理解、分析问题的能力要求较高，也体现了一些开放性，具体运用的是解析几何知识。但有点遗憾的是，几乎没有涉及解析几何的核心内容。

　　此外，三角、函数的考查分量都较轻，与其在教学中的重要地位不相称。这里例举的几道题解题的关键知识点不是教材的重点内容，这对指导中学教学可能会有不利影响。