广东：2010年高考考试大纲名师解读（数学）

　　9.导数：理解导数的几何意义,要求我们必须关注曲线的切线问题;对于复合函数的导数，也仅限于会求简单的复合函数[仅限于形如f(ax+b)]的导数;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间;会用导数求函数的极大值、极小值;会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次),这是导数应用的热点内容。

　　10.算法：应该侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习，理解五种“基本算法语句”即可，特别是“程序框图”与数列、不等式的综合.这类题经常与数列及统计等知识进行小综合。

　　11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合.要想成功就必须付出汗水。

　　12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型.特别是与函数、不等式、方程、数列、解析几何等的综合，在统计案例中删去了假设检验和聚类分析。

　　13.复数：重点是复数的基本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义，几乎是每年都会有一道选择题。

　　14.选修系列4：对于《坐标系与参数方程》删去“了解其他摆线的生成过程;了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用” 。《不等式选讲》由选考变为必考，可见选修系列4将从3选2变为2选1。同时删去 “了解几种柯西不等式的形式及意义” 。更多精彩解读，请参阅《试题调研》之《解读2010广东考试说明》。

　　三、读懂《考试说明》，展望命题趋势

　　1.立足教材、重视基础、突出知识主干、体现通性通法重点知识构成试卷主体，函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计这八大主干内容将会重点考查。传统知识中变化较大的是立体几何与解析几何，立体几何的大题，应以平行与垂直的证明和空间中的三种角为主体;解析几何的大题中，直线与圆锥曲线的位置关系和轨迹问题必将淡化，而直线与圆，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质仍是考查的重点。

　　2.强调能力立意，坚持在知识网络的交汇点处设计命题数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，借助知识点之间的联系，运用知识之间的交叉、渗透和组合，是综合性的最佳表现形式，是考查能力和素质的有效载体。例如，函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、数列与不等式、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函数与平面向量、三角函数与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何、概率与统计等，这些知识网络间的联系的交汇点仍然是2010年高考数学命题的主旋律。

　　3.强化数学应用，在数学与现实问题的联系中考查素质与能力加强数学的应用是实施新课标的一个重要理念，巧妙地设计来自社会生活、生产实际或科学实验且符合考生认知特点和所学数学知识的试题，考查考生的数学应用意识和实际应用能力，既是《考试说明》的要求，也是与新课程标准接轨的体现，运用所学的数学知识、数学思想和数学方法来解决实际问题将再度成为2010年高考数学命题的热点。不过，概率与统计的应用题仍是考查的重点。复习中，要注意加强应用题的解题规范化训练，首先要建模，这一环节在解题中要有体现，归结为数学问题后解决此类数学问题，对解得的结果要验证或说明它是否符合问题的实际，最后还必须有答。要防止因解题的不规范而失分。

　　4.注重创新，在探究数学问题的过程中考查思维能力创新可以为高考试题注入新的活力。以考生所学的数学知识为基础，对某些数学问题进行深入探讨，或从数学角度对某些实际问题进行探究，设计开放性的试题，鼓励有创造性的答案，以体现研究性学习的要求，这将成为2010年高考数学命题的新亮点。加强数学探究能力和创新能力的培养，是新课标竭力倡导的重要理念，这个理念十分鲜明而强烈地体现在近几年来的高考数学试卷中，每年都有一些背景新颖、内涵深刻的试题出现，例如探索性问题、阅读理解性问题、动手操作类问题和研究性学习型问题等。加强对近几年高考试题的研究，可以使我们从中得到许多有益的启发。