2012年北京高考数学逐题详细解析(文科)

　　(三)、解答题

　　【解析】15(1)：定义域 ，∴

　　所以

　　(2)：单调减区间为：

　　【点评】：三角函数难度较低，此类型题无论是一模考试，二模考试，还是平时练习，甚至去年的高考题都有考查，考生应该觉得非常容易入手。

　　16(1)：∵ 有线面平行的判定定理得出

　　(2)可以先证 ，得出

　　(3)Q为 的中点，又上问 ，易知 ，取 中点P，

　　连接DP，和QP，不难证出

　　∴ ，又∵ ，∴ ，此题其他方法也很多

　　点评：此题的难度主要在于第三问的创新式问法，难度客观讲非常大，其次第二问对于基本功的考查十分到位，对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答

　　【解析】17(1)：

　　(2)：

　　(3)： ，方差8万

　　【点评】：此题的难度基本和上题一样都集中在第三问，其他两问难度确实不大，第三问的设计确实很有能力考查的味道，不要求证明，即不要求说明理由，但是要求学生对方差意义的理解非常深刻。

　　【解析】18(1)：

　　(2)令

　　，解得 ，

　　∴

　　其中 为极大值，所以如果区间 最大值为28，即区间包含极大值点 ，

　　所以

　　【点评】：此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考查的切线，单调性，极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容，也是学生掌握比较好的知识点，而题目的两点其实是是否能够发现 ，和分析出区间 包含极大值点 ，同类型题中，难度中等。

　　【解析】19(1)：易得

　　(2)

　　∴

　　又

　　化简得 ，解得

　　【点评】：此题难度集中在运算，但是整体题目难度确实不大，从形式到条件的设计都是非常非常熟悉的，对比2012北京新东方模考班文科试题：

　　(2012北京新东方模考班数学文19.)

　　已知倾斜角为60°的直线 过点 和椭圆 的焦点，且椭圆的离心率为 (1)求椭圆的方程(2)是否存在过点E 的直线m交椭圆C与点M，N，使得△MON面积 ，如果存在，请求出直线m的方程，如果不存在请说明理由。

　　几乎是一模一样的，相信曲线平时程度不错的学生做起来应该是得心应手。

　　(20)一贯的北京风格，难度较大，区分度不高

　　三、写在未来

　　通过今年的高考题，我们再次看到，试题绝对难度其实并不大，但是相对难度却很大，对于只研究数学表面的学生来说，虽然下了很大的功夫，可能却发现很多题还是不会，高考一定是侧重能力的考查，我们更应该关注是数学的本质，在学习数学的过程中注意理解，不要把数学变成一种机械的形式主义，一味死板的操作，注意数学的逻辑性，目的性，善于观察题目，分析题目，反思题目。对于未来新高三的学生，笔者希望同学们可以戒骄戒躁，脚踏实地的学数学，真正把数学一点一滴的学明白，理解透彻，在学习过程中多问自己为什么，从根本上理解数学，善于用数学的思维去分析和解决问题，只有这样才能真正的掌握数学，才是得分的王道!

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