解析几何被包括我在内的很多同学视作心腹大患,但后来发现方法也很简单:先把所有的已知条件用最简单的方法列出来,不用考虑未知数多不多的问题,你的方程组中就算有五六个未知量也不用担心。然后就化简,方法有两种:设而不求和用斜率。设而不求就是把完全对称的式子减一减,用斜率就是把直线方程带入圆锥曲线。当然化简之前之后可能有若干步非常简单的变形,但如果你对化简的意志坚定,就会发现那无非都是些小把戏,有时候直接给你做好半成品反而更方便。不管多少个未知量,化简以后肯定就会变得非常简单,这时候你再带入消元就不那么容易错了。否则先带入一部分再化简很可能就乱套了。
这种规律有时候要听老师讲,有时候要自己总结。就是自己做完题多想一想。像这种思考,改错,看错题本之类的活动的时间一定要保持不少于做题的时间,否则傻做题真的很傻。
学数学要抓细节
会做题以后还有一点,经常被搞数学竞赛的同学忽视,也是一些平时不太“聪明”的同学能后来居上的关键:抓细节。
前文说过,字要工整,有的题要答题。这真的非常重要,不可小视。有的题需要固定的解题格式,也马虎不得。答案有随意性的时候,一定要选择最保险的答案做答。错题也要往对了做。不许随便跳步。
高考前梁老师曾经反复强调立体几何哪些步骤可以跳,哪些不能跳,我只记住了后一半。提高做题速度的正当方法是在工整不跳步的前提下提高写字速度缩短思考时间,而不是跳步。
而且有时候细节不是细枝末节。比如你忘了查判别式,可能会得出一个多余答案,那你这道题后面的工作量加倍不说,还能剩下几分就很不好说了。
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