2014陕西高考数学评析：简约 亲和 减负 高效

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　　简约 亲和 减负 高效

　　——2014陕西省高考数学试题评析

　　陕西特级教师 安振平 张克

　　2014年数学高考，在考生兴奋、家长高兴、教师放心的气氛中谢幕了。今年的数学试题设计，从“四基”出发，追求简约，为考生着想，落实减负，抛弃了以往某些试题的“偏、难、怪”现象，试题给人以熟悉感、亲和感，真正体现了关注学生，爱护学生，从学生成长的基点出发设计试题。

　　从和善布局，考情变亲情。今年的试题直面考生的基础，体现考纲说明的基本要求，试题在“新”字上做文章，贴近生活，体现亲情，没有一点“刁难”考生，消除了“敌情”。理科试题的选择题，从集合的交集出发，考查了三角函数的周期，定积分计算，程序框图的识别，立几组合体的体积计算，以及第7题的函数的单调性的判别，第8题的复数命题真假的判断，这些试题很基础常规，可以说，不用动笔心算就可“一望而选”。至于第6题，对概率的计算和选择题的第10题函数解析式的选择，都附以简约的实际或抽象意义，改变了往年这些题“老虎吃天，无从下手”的局面，让考生有处入手，难能可贵的亲情体现地一览无余。

　　从基础谋篇，课本成经本。课本是高考命题的生长地，今年体现的尤为突出。理科试题有许多来自于教材，选择题的第7题由数学必修1第77页第三章B组题的第4题改编而来;填空题的第11题，求解指、对数方程，式子简介，避免了繁杂的运算，但基本的形式由教材必修1第87页A组习题的2、4改编而成的;填空题的第14题，直接取之于选修教材2-2的“归纳推理”第一节的例1，将著名的欧拉公式设计为考题进行考查，秉承了考定理的陕西特色，从证明走向了定理的探索与发现，突出了对知识发生过程的考查;对于立体几何解答题的第一问，也有必修2典型例题的身影。

　　从四基立意，方法变能力。选择题的第10题，从基本的函数式的选择中，体现了将实际问题转化为数学模型的技能;填空题的第12题是圆关于点的对称问题，试题基本常见，却检查了数与形的转化思想;第13题从基本的向量平行条件出发，赋以三角关系式的化简求值，考查了三角变形能力;选做填空题第15题，A题显示了柯西不等式的变形应用;B题体现了平面几何的转化推理能力;C题考查了将极坐标方程转化为普通方程的技能。今年的填空题在平淡中考查考生的数学基础知识掌握的程度，值得肯定。

　　从嫁接着眼，综合创新意。今年的解答题，极力地体现交汇处命题的原则，肢解了数列内容，变化是没有出现单独的数列解答试题，这是解答题布局的新动向。第16题将数列与解三角形有机地结合在一起，一证二求的两问设计，突出了数学基本问题和等差等比数列性质的考查，题目基本却考查基础知识较多;第17题的立体几何，试题位置迁移，三棱锥的立体图形与三视图考查相结合，加大空间想象和逻辑推理力的考查力度;第18题的向量独成大题，开陕西高考命题设计之先河，给人以耳目一新之感。它有机地将向量的运算与三角形的重心相结合，突出向量的坐标运算;该题的第二问对线性规划的考查也一反常态，目标函数式不是直接给出，而是由向量等式提供，考查了代数变形能力与运算能力。第20题将椭圆与抛物线进行了有机地拼接，考查的数学知识范围更广、更宽泛，也是对资料成题的一次大冲击，更是对命题设计套路的摆脱，有利于拉开不同考生的档次。最后的压轴第21题得第一问，将数列的归纳推理求通项公式的方法紧密与函数表达式的迭代求法结合，实现了数学知识的拼接。第2问恒成立问题是高考的热点，有思维推进的困绕。第三问本质是数列和的不等式证明，有着高等数学里调和级数的深刻背景。在平凡中考查了基础知识，但解决问题对思想方法的要求较高，力求综合运用数学知识分析问题和解决问题。

　　从差异考虑，文科降难度。考虑到文理考生的不同要求，今年的文科试题只有9道试题与理科相同，解答题中的5道都有区别，很好地体现了文理有别。文科的第9、10、19题从实际问题入手，考查实际问题转化为数学问题的能力;文科归纳推理试题就是理科试题21题第1问中的n=2014的具体化;立体几何将理科的求线面角的正弦值改为求四面体的体积，降低了试题难度要求;第18题的第一问，向量数值具体化，利于考生运算;第20题文理有较大差别，文科的选材、设问、计算等偏向于常规常见，有利于文科考生水平的正常发挥;文科的压轴第21题，函数表达式简约，三问的设计流畅且有一定的梯度，有利于区分不同考生之间的思维状况，起到真正的选拔功能。

　　应当说，2014年的试题设计符合陕西的考情，有利于广大考生数学水平的正常发挥，为今后高三复课教学起到良好的引导作用。这就需要高三数学教师在教学过程中，把学生带出资料，走进课本，关注真题，回归基础，面向全体学生，着眼思维活动，为学生理解数学、读懂数学，为训练学生思维和学生的健康成长而教学。

　　不管对考题怎样看，人们的思考和探索总在“实效”推进，我们真正感受到了，数学考题命制，是命题人智慧的具体呈现，既需要考知识，考方法，考能力，更需要考查考生进一步学习的潜能。看水平，不在于出偏题，平淡之中功底显;考能力，不在于出难题，变通之中运筹算;测智力，不在于出怪题，转化之中能为先。回归数学本源，把数学教的容易些，把数学学的轻松些，把数学考的简约些是不容易的事情。

　　2014年高考数学试题已敲响了“减负”的警钟，高中数学教学的“消肿”也为期不远了，高三备考一年的时间或许有要缩短了，还给学生一个自由的、健康的、快乐的高中生活，这或许不再是一个遥远的梦话。

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