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  七、功和能(功是能量转化的量度)

  1.功:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角}

  2.重力做功:Wab=mghab{m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}

  3.电场力做功:Wab=qUab{q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}

  4.电功:W=UIt(普适式){U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}

  5.功率:P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}

  6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率,P平:平均功率}

  7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)

  8.电功率:P=UI(普适式){U:电路电压(V),I:电路电流(A)}

  9.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)}

  10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

  11.动能:Ek=mv2/2{Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}

  12.重力势能:EP=mgh{EP:重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}

  13.电势能:EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}

  14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):

  W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK

  {W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}

  15.机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

  16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP

  注:

  (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

  (2)O0≤α<90O做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);

  (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少

  (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。

  八、分子动理论、能量守恒定律

  1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米

  2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积(m3),S:油膜表面积(m)2}

  3.分子动理论内容:物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

  4.分子间的引力和斥力(1)r

  (2)r=r0,f引=f斥,F分子力=0,E分子势能=Emin(最小值)

  (3)r>r0,f引>f斥,F分子力表现为引力

  (4)r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0

  5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的),

  W:外界对物体做的正功(J),Q:物体吸收的热量(J),ΔU:增加的内能(J),涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕}

  6.热力学第二定律

  克氏表述:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其它变化(热传导的方向性);

  开氏表述:不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕}

  7.热力学第三定律:热力学零度不可达到{宇宙温度下限:-273.15摄氏度(热力学零度)}

  注:

  (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈;

  (2)温度是分子平均动能的标志;

  3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;

  (4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;

  (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高,内能增大ΔU>0;吸收热量,Q>0

  (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零;

  (7)r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离;

  (8)其它相关内容:能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。

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