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2015年高考数学试题热点:难度剖析

来源:新东方在线 2015-6-8 17:12:59 要考试,上考试吧! 模拟考场
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  2015年高考数学考试刚刚结束,数学名师赵俊,第一时间为大家带来新课标2卷试题解析。

  每套试卷出来后,对于语文来说,大家议论最多是作文题目;对于英文的讨论可能集中在阅读理解是否能读懂。而对于数学基本上都会强调一个字,就是“难”。

  每一年从数学考场出来后,同学们都会觉得题目是有难度的,但其实我们回首所有的试卷,大家会发现难度只是我们高考考试当中的一个方面,同学们应该更加关注区分度。也就是说高考作为一个选拔性的考试,其根本目的不是为难大家,而是要把一部分同学筛选出来,把一部分同学筛选出去,所以我们更应该关注区分度。此外,还应该关注延续性和创新性。延续性就是历年的东西,创新性就是新的想法和创意。

  难度,即测试题目的难易程度,一般在能力方面作为衡量测试题目的指标之一,和区分度相互影响,决定试卷的鉴别性。通常情况下难度的计算是采用某题的平均得分除以总得分,来得到的难度系数。也就是说在一道题目当中如果所有的同学都做对了,那么难度系数是100%,如果一道题没有任何人做对,难度系数就是0。因此当一道题的难度系数越小的时候,其实这道题是越难的。

  我们看一下今年新课标二卷,在新课标二卷当中首先摆在大家面前的这几道题,无论是几何还是复数,都是属于难度系数比较大,但题的难度比较小的题目,这有助同学进入考试状态,更好的调整好情绪,解答接下来的试题。

  后面的第五题和第七题是关于分段函数的,只要分段代入,分段做就可以。

  第七题就是过三点的圆,难度并不大。无论你是选择任意两点连线求垂直平分点交点,还是通过设出圆的方程,然后接下来把ABC三点依次代入,最终能够得到三个方程,三个未知数,也是一样可以求解这道题的圆。我们知道了圆心和半径,接下来说与Y轴交于MN两点,在处理的时候大家可能会发现,其实它比我们想象的还要简单,因为这个圆画出来交于MN两点,用勾股定理来求得弦长的一半,还是直接令 。

  在高考的命题当中,这样一些相对来说比较基础的题目,会贯穿整个命题的始终,可以帮助同学更顺畅地做完整张试卷。

  有没有题目难度相对来说大一些呢?当然有,通常放在选择题的第12题,这道题放在这里,可能大部分的同学是很难得到这道题的分数的。放在选择题压轴的位置上,自然就是希望把同学们区分开,有的同学能做对,有的同学要根据自己的能力取舍,这就是涉及到了第二个概念,区分度的概念。

  所谓区分度就是一道题能够在多大的程度上把不同水平的人区分开来,是将前27%的人的得分率和后27%的得分率做一个差值,最终得到区分度的公式。通常我们认为一道题的区分度在0.4以上的时候,是区分度比较优秀的。有同学说,是不是难度越大区分度就越大?其实不是,因为如果一道题过难,比如刚才说的选择题第12题,可能数学考145分的同学和数学考15分的同学,都不能做对,其实这道题就没有体现出很好的区分度。所以一般认为,当题目难度为中等的时候,这道题的区分度是最高的。

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