2016高考数学冲刺：解三角形问题最重要的三个公式

　　解三角形的题目与三角函数一起，每年高考中大约会考23分左右，基本上答题会从中选择一个考场，作为第一道答题，题目简单，但是想拿满分也不是那么容易，细节地方同学们多多注意!

　　分析

　　本题定性为“解三角形”问题，对于解三角形问题，一般如果题目里面的关键词中有边角之间的关系，那么一定要画图形，这样才能根据图形与题目条件，找到突破口。重要的事说三遍：画图!画图!画图!

　　接下来，寻找题目中的关键词：平分，2倍，以及所求中的，角的正弦比，我们可以回想，此题可能会用到正弦定理以及三角形的面积公式，至于余弦定理是否能用到，目前还不好说!不过，下面一起回顾一下这3个定理吧!

　　回顾

　　1.正弦定理

　　对于这个公式，我相信绝大多数同学都会，关键是正弦定理的灵活运用

　　(1) 最常考察的就是，边角互化，即：若一个等式或者分式中是关于边的齐次式，或者是角的正弦的形式，可以利用正弦定理进行转化;

　　(2) 已知两边一对角时，求解其他的边与角，一般用正弦定理;

　　(3) 已知两角和任一边，求解其他的边与角，一般用正弦定理

　　2.余弦定理

　　(其他的角可以采用轮换制)

　　变形：

　　应用：

　　(1)已知三边，求解其他角;

　　(2)已知两边与一夹角，求解其他的边与角;

　　(3)边角互化，此种应用较少，因为计算量比较大，如果计算能力强，也可以使用。

　　3.三角形面积公式

　　注意：在高中阶段的解三角形(斜三角形)运算中，用到面积的，基本都采用此公式。

　　4.其他关系

　　(1) 边的关系：

　　(或满足：两条较短的边长之和大于较长边)

　　(2)角的关系：

　　解析

　　总结

　　解三角形的题目比较简单，同学们多注意细节就好，但是一定要注意速度!这道题最多用10分钟时间，如果你能6分钟做出来，那是最好的!加油吧!

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