2018年高考《数学》复习常见24个问题及解答

　　问题13：老师，都说数形结合是解答数学题常用办法，尤其选择题，请问选择题用数形结合，是不是意味着不用算，还是意味着所有选择题都要算?

　　答：用数形结合办法来解答一些选择题确实可以减少一些计算，但是有些题目光靠着数形结合，不加计算的话往往得不到正确的答案。

　　因此到底还是不算，是多算还是少算，那只有具体问题具体分析。

　　第三：适当关注技巧

　　问题14：请问我们应该怎样处理一些非常规的题目?

　　答：创造新情景，在试题中，在命题过程中，体现改革和创新的意识，这是目前高考改革要坚持的一个方向。

　　因此，在高考试题中，肯定还会有一个情景比较新，98%以上的考生从来没有见过的东西。因此，第一，我们在心理上要踏实下来，不要遇见这个东西就害怕。第二，碰到新的情景，你要广泛地产生联想，运用联想思维方式，把它和你过去学过的旧东西和你熟悉的东西对比起来，然后对整个的试题再做化整为零的工作，可能这个试题从整体上看非常新颖，但是它的某一个局部是陈旧的，是你见过的，这样化整为零，把它拆成一个一个的部件，这里很多的部件你都熟悉，和你过去学过的东西都挂钩，把它联想起来，这样新颖的东西很容易就被你攻破了。

　　问题15：请问老师怎么才能提高选择题的解题速度?

　　答：提高选择题的解题速度，你考虑使用一些简捷办法，但是你要知道这些办法需要长时间训练才能掌握，不是一时给你一个办法，你就可以适应所有的题。

　　因此我建议你在这四五十天里面，可以用选择题来试一试，比如四个选项中首先淘汰不合理的，不应该选的所谓淘汰法，也可以试一试数形结合的方法，如果哪个方法试的有所心得，确有把握，在考场上你可以使用。

　　如果哪个方法你做起来还是没有把握，我建议你在考场的时候还是稳扎稳打，用你传统的习惯的特长的方法，关键是要做对。

　　问题16：做选择题的时候一般只错一到两题，但是剩下的时间就非常少了，只能做两到三道大题了，这种情况下，怎样能既提高速度，又能保证正确率呢?

　　答：高考对选择题的要求确实是两个字，快、准，光准不快，比如说选择题12道题你用了一个小时做完，后面还有那么多题呢，你怎么做得完呢?

　　有的说光把答案抄一遍就得抄六七分钟，确实是这样，这样就要注意了，做选择题怎样做得快呢?就是说你要把选择题当做选择题来做，而不要当做解答题来做。

　　此话怎讲?你做选择题的时候，不要光看题杆，不看选项，一门心思解这道题，当然花的时间长了。

　　选择题当选择题做什么意思呢?要把四个选项和题杆连接成一个整体，从逻辑上分析这个题可能出现的漏洞在什么地方。

　　举个例子，比如说我告诉你，这也是当年的高考题，一个虚数的一个三次方根是I，那么另两个三次方根是谁呢?1234，给你四个答案，你这个时候如果把I立方起来得负I，再开立方，再把另外两个根找出来，这个题当然要做五分钟。

　　可是你想，一个虚数的三次方根，分布在单位元上，并且把单位元三等分了，这个I站在Y的交点的位置上，就像大奔车的厂标似的，那两个叉一伸，不是第三项一个方根，第四项一个方根嘛，四个答案里面，从逻辑上首先分析它的破绽，如果一眼能认出破绽，这个解一下子就解了。

　　问题17：如何提高数学考试中的心理素质?有时候感觉自己考场上的心理素质还不过硬，是因为这个不过硬丢了很多不该丢的分。

　　答：考试，什么叫考好了?不知道大家对我这个问题怎么回答?是不是好分就好了?那我问你什么叫好分呢?一百四十算不算好分?

　　那当然算，你没有考到一百四十就说你没考好，还要打你屁股一下，那你愿意吗?

　　其实什么叫考好，关键是自己跟自己比，如果自己的水平在一次考试中能够尽情地发挥出来了，发挥得自己那么痛快，那就叫考好了，很可能一看分数，刚九十五分，可能我就是这个等级，就是这个水平。

　　基于这一点，所以大家参加考试，一定要有一个平和的心态，自己跟自己比，以充分发挥自己的水平为宗旨，而不去追求那个分，也不要去考虑自己报的那个志愿，因为北京地区是先报志愿的，当然有的地区是考完了以后评分报志愿，就没有这个负担了，北京地区有这个负担，我报的是清华，我得考一百三十五啊，坏了，这个题我不会，老是这种心态就考不好了。

　　所以考试的时候，建议大家，第一要有一个正确的好坏观，把自己跟自己比，第二点，考试的时候，一定要入境，使得自己脑子里完全是数学的东西，其他的私心杂念什么都没有了，真正做到充耳不闻，视而不见。

　　其实这个境界在高三这一年的模拟训练中就应该练这一招。今天做模拟考试，你的教室窗子临街，汽车过来过去，很吵，当你做完这个题的时候，你一点也没有听见。

　　特别是现在天特别热，怎么我答题的时候也不觉得热了呢?一考完了一身臭汗，这就对了。

　　如果你考试的时候窗外一个响声你就一激灵，别人一翻卷子你就一激灵，老是冒汗，这就有问题了，要让你的父母帮助你练这个工夫，特别是心理素质比较内向，胆小的同学，平时在家还可以，不会题，还可以跟妈妈耍耍赖，到考场上，一道题不会，一看脸色都不一样了，这样的同学其实往往是挺聪明的，其实数学也学得不算不好的孩子，但是考试的时候，比他自己的水平总要掉下来十几分，原因就是心理没有调整好，这是一个大问题。

　　凡是有这个问题的同学，这二十几天你就别干别的了，建议你除了我说的那些数学的准备工作之外，是不是做做心理调试工作，必要的时候还可以看看心理医生，请他给你出点办法怎么调节一下。

　　问题18：我女儿每次模拟考试以后情绪都不好，自己认为考试成绩和平时的成绩很不吻合，有特别强烈的失败感，她有时候都失去信心了。这和心态不好有非常大的关系，但是现在又不知道怎么做。

　　答：其实家长的工作，无非是跟孩子一块谈谈心，帮助他分析分析不必要的心理负担是怎么产生的，了解了病因，来帮助他想办法克服这个现象，家长帮他数学估计不会帮上太大的忙，即使把我坐在他旁边，最后二十几天，其实也帮不了太大的忙，收获季节还要自己收获，别人收获那是别人的，还不是你自己的。

　　我觉得，首先应该帮助孩子树立信心，一定要坚信数学这个东西是硬碰硬的工夫，如果这道题我真会，在考场上还真拿分，这跟写作文不一样，你说我平常记叙文写得特别好，可是人家给你出的题目你就没有灵感，没有想法，就没有办法。

　　数学就不是这样，这个题你本来会，你就一定会，如果不会，一定是心理上有干扰，你老是想我考不好怎么办，或者说我老是这样，一考试就不如平常，这次再不如平常就坏了，老是想着这个，所以主要还是心理问题，恐怕心理比较内向，感情比较脆弱，进到了一个恶性循环的圈子里，越有这种现象，越怕发挥不出来，越怕发挥不出来，越没发挥出来，长此以往，进入一个恶性循环圈。

　　所以第一条，要树立信心，你一定要坚信，我会的，到考场上一定也会，1加2到哪儿我也知道是3了，一定要树立信心。第二，要解决好一个状态，就是考试的时候，你要把一切负担、私心杂念都放下，一门心思念数学，一门心思进入到数学领域，就是我刚才说的入境，这两个工作如果解决了，恐怕考试的时候就容易解决这个问题了。

　　再有，对这个问题还应该这样，积累了一点经验，有了一点进步，赶紧就应该肯定抓住闪光的地方，尽量摆脱恶性循环圈。

　　举个例子，比如说平常，我的考试没掉过一百分，可是我一到模拟考试，最多只能考到92分，可是这次考试我考到了93分，那就是进步啊，就赶紧高兴，就想自己这次成功的经验是什么，别跟那100分比，要跟100分比还是不行，还是不如平常，那你这点滴的进步就被你抹煞了，所以你应该跟过去比，你过去还考不到93呢，想想这次你怎么那么放松了，在哪一点放松了，还有哪儿紧张，不断地抓住自己闪光的地方。

　　所以建议这位家长，跟孩子一块聊聊天，看看她的数学卷子，两个人聊聊数学的学习，一旦发现她闪光的地方，赶紧帮助她肯定，因为有时候孩子陷在这样一个恶性循环圈里，老觉得自己不行，那么她的闪光的地方就需要别人来点拨，家长这时候点拨她一样，让她高兴。

　　米卢带中国足球队就这样带的，谁有闪光的地方，就表扬表扬他，你老说她不行，结果她就老不行了。

　　问题19：我对题目长的题有恐惧感，请问王老师怎么样避免?

　　答：如果咱们今天聊天把它说得开放点，说得自由点，我要去命题，恐怕这就是区分度的一个出题的技巧和技术，不是有些人怕难题嘛，在这些考生里面我要把一些人刷掉，怎么去区分你们呢?谁上谁下呢?

　　我就有意识地出一份字数比较多，信息量比较大的，文字比较长的题，谁害怕就刷掉，谁过了这一关就上来了，这也是一种出题的技巧，这也是现代信息技术时代对我们的要求，目前信息量这么大，不可能用三言两语就把一件事说得特别清楚，字多一点，符号多一点，甚至英文都上来了都是有可能的。

　　遇到这样的问题怎么办呢?唯一的策略就是化整为零，这个信息不管多长，文字量不管多大，这一大段话总是一句一句说下来的，你先看懂第一句，再看第二句，每一句一定都很短，所以应对它的办法就是化整为零，一句一句地去看它，不要从第一个字看到最后一个字，不懂心里就发慌。

　　这样的东西，我建议大家可以这样做：

　　第一遍叫粗读，就是由第一个字读到最后一个字，读完之后，你能说出一个故事的梗概就够了。比如说这个题里有三个量，比如说有耕地，有人均占有耕地的面积，还有单位的产量，还有什么等等，把这个量说清楚，这道题就说这几个量的关系就够了。

　　接下来细读，你一句话一句话地读，读了第一句话想想什么意思，想明白了再读第二句，想不明白，找几个关键词体会什么意思，这样一句一句读下去，很长的一段，慢慢地就会读懂。

　　所以建议大家第一不要害怕，这是正常现象，第二化整为零，掌握科学的工作方法，总是可以应对的。

　　问题20：数学卷第二卷所用的时间、比例应该是多少?解答题如何安排时间才能完成整张卷子呢?

　　答：作为一个考生，你不应该太着意于时间的分配。比如我说选择填空题应该50分钟做完，你心里记着这个帐到考场上如果你50分钟没做完，那怎么办?那肯定是心慌、冒汗、心里害怕，这反倒对于你发挥水平不利。

　　其实作为一个考生，你经过这么多次考试了，他有一个基本规律在里面，比如对于高层次的学生，数学能考到135以上的这样的孩子，我们发觉选择填空题他们一般在40分钟，他大约需要60分钟，其实这都是正常的，按照个人能力来看这都是正常的。

　　所以我不了解提问的同学你的实际水平，如果你的水平真是135分以上的，那么你关注这个问题是合理的，也是应该的。

　　如果你是水平中等，或者以下的学生，我建议你不要关注哪一部分用多少时间，你就顺着题号自由的自然的往下做，做对了就做下一个，下一个三五分钟不会那就先放下，再做下一个，如果这样递进做下去，打铃你该交卷就交卷，非常自然，不用想这些东西。

　　问题21：请问数学解答题若对题目有两种不同的理解，该怎么办?我是两种都写上，还是写一种都可以，如果两种都写上，会扣分吗?

　　答：平常咱们所见到的街面上卖的这些复习资料里面，甚至于包括我们有一些省、市、区县出的模拟题里面，个别时候会出现由于错词或者是其它的原因，使得大家对这个题的意思有不同的理解。

　　但是在高考题里面，由于是非常严格的、非常严肃、认真的情况下，经过专家们反复推敲，起稿而组成这样一套高考试卷，理念来高考试卷没有出现用词不当，用词不合理而造成考生对题意有不同理解，不会出现这种情况。

　　如果你有不同理解在考场上出现了应该多从自己这个方面找找原因，是不是哪个定理、定义我记得混淆了，或者哪个出问题，你敲定一下，按照一个意思做答，如果按两个意思做答，按常规判卷原则是以前一个为准评分。

　　问题22：如果我做前面的小题遇到困难，很不顺，那我在考场上应该怎样进行调整呢?

　　答：大家现在要注意，目前的高考试题不是按照由易到难的次序排列的，它是多题把关，处处有关口，比如说做第一题白给分，一下子就出来了，做到第五题卡住了，这很有可能。

　　人们都认为22题是最难的一道题，有的同学认为我看都不看，我这水平做不了，其实22题的第一问是白给分的，是个人都会的，为什么要放弃呢?

　　所以大家要注意，目前的高考试卷是多题把关，就像地雷阵似的，处处有地雷，但是处处有坦荡的路，所以我们要有相应的办法来对付。

　　什么办法呢?

　　第一，心态上要注意，只要你的高考数学我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一个题不会，这非常正常，如果你数学的期望值是在一百分的话，那么你遇到40%个难题，那都是非常正常的事情。

　　所以从心态上大家不要害怕，遇到难题是正常的，因为我考不了一百五十分嘛。

　　第二，遇到难题怎么办?位置能力在中等位置的同学们，建议你们这样做。

　　遇到这个困难，你稍微愣一下神，静下心来再想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做下一道，没准下一道很漂亮地做出来了，当你遇到下一个难点的时候，看看位置，如果位置仍然还靠前的话，你还可以继续往下做。

　　当你困难发生到三分之二的试卷上了，你回过头来看看第一个难题，由于你离开那个境界远了，心情也平静了，你去看它，没准突发一个灵感，困难就解决了。

　　所以概括起来这么几条，第一是心情平和，不要害怕，这是正常现象，你哪能道道都会啊?第二，遇到困难，一时解决不了暂时跳下去。继续往下走，下面还有很多你会的，这就够了。

　　问题23：在做立体几何的时候，如果做不出第一小问，我是不是可以直接跳到第二小问?并且把第一小问要求求证的命题直接作为第二小问的条件呢?

　　答：这是可以的，这几问是独立评分，第一问对了给你分，第一问没做了，第二问的时候第一问的结论也用了，照样给你分，而且这是正常的、科学的答题方法，不要因为第一问不会，第二问就放弃，那就不应该了。

　　问题24：高考的时候，人家都说数学要讲究临场发挥，请问是不是有哪些地方需要注意?比如说应该做哪些题?先做高分的题还是低分的题?

　　答：临近高考，谈一谈考试技巧，其实这也是必要的，大家在高三复习这一年的过程当中，经过了许许多多场考试，其实这些考试除了考你的数学知识、数学能力之外，应该还有一个任务，就是考察你的考试技巧。

　　但是这一点往往被老师和同学们所忽略。

　　临近高考，这一点应该引起大家的重视，比如说，如果你是一个高分段的学生，你的目标高一点，是想考清华北大这些一些最名牌的大学的话，那你数学的期望值应该是在一百三十分以上，甚至一百四十分左右才合适，对于这样的同学，那么你就是按照题目的顺序一道一道把它尽快地、严谨地答完，这没有什么可考虑的，因为我的期望值和水平都可以应付这样的办法。

　　但是反过来，如果我的能力和数学成绩考到三位数，考到一百分就很不错了，我的水平已经发挥了，这样的同学答题确实需要一些技巧。

　　这个技巧的主要原则就是：

　　第一，一定要把自己会的，有把握的先答上，而且个别的答题过程中，心理有点忐忑不安的话，做完之后还要做检查工作，也就是说把会做的先做好，不管这个题的顺序，不管这一问在什么地方，哪怕是倒数第二题的第一问，也要把它拿下来，所以做题的次序不一定按照题号的次序，而是会的就拿下，按照这样的原则去组织。

　　那么这一层做完了，还有时间，就攻堡垒了，攻自己不会的题了。

　　不会的题，你要注意，也是分为两个集团：

　　一个集团是咱们静下心来，心态平和没准就会做了，只要不紧张。

　　那么有一些，恐怕再给你两个小时，甚至再给你一天你也未见得做得出来，对这些难题，我们就要分分类，自己从直觉和感觉出发，如果觉得自己心情冷静，这个题还能拿下，那就去拿它，所以层次在希望能够达到三位数就满足了的同学，你确实更应该注意答题技巧，原则是把会的先做下来，不一定按照题号的顺序。

　　另外，有的同学答题的时候心情比较紧张，往往影响你的发挥，我忠告大家，不要跟别人比，主要的是跟你自己比。

　　如果我在学校历次模拟考试，最多就考过九十五分，那么这次高考你能考九十六分，就可以喝庆功酒，就可以庆祝一番了，因此就可以把心情放下来，自己跟自己比，心情越冷静，越踏实，越容易发挥，越容易取得好成绩。

　　特别是数学，心情如果不够坦然，不够平静，往往会出现计算性错误，本来这道题会，三乘二，你得个五，变成加法做了，一下子分都没了，特别是选择题里，一道题要不然是五分，要不然是零分，如果因为我们的心情不够踏实，不够冷静，一下子做错了，本来应该得五分，变成零分了，这是非常遗憾的。

　　大家知道，高考如果差五分，那就是五六千人、六七千人的事，希望大家还是把心情踏实下来，这样最好。

　　总之：

　　第一要务是提高自己现有的水平。

　　我建议同学们好好利用第二轮复习的机会，夯实基础，做到在基本面上没有大的漏洞，这才是提高水平的有效方法。

　　第二是提升能力，培养自己的数学思想。

　　数学思想是人们学习数学的一个指导和理论基础。如何才能把握住数学思想，在目前阶段，同学们可以根据第二轮复习的进度认真总结一下方程的思想方法，函数的思想方法，分类讨论的思想方法，数形结合思想方法在解题中，在高考中都是怎么使用的，其中可以用历年的高考题中一些典型题目，把它总结出来。比如方程思想，哪一年考了哪个题，你下面如果能列出五六个题，并且写一点小结，相信你在这个思想方法运用上就会比原来前进一大步。

　　第三是适当关注技巧和非智力因素。

　　同学们在平时的考试和测验中，成绩大都有起有伏，要有正确的心态去分析这些起伏。哪些是基础的问题，哪些是技巧的问题，如能做出来的题却没有时间去做。在平时加强针对性训练。树立信心，如果你有一个科学的工作方法，觉得自己一天比一天更充实，一天比一天更强大，你的自信心就会越来越饱满，到高考的时候，你的自信心都要爆棚了，大家除了关注数学这个学科的知识、方法、思想之外，还要注意一下自己的非智力因素方面，你的心理素质，你的行为习惯，你的情绪控制是是都符合高考的要求，那时候，相信你的数学成绩一定会考出非常理想的水平。

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