2017年广西高考文科数学试题及答案

　　2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)

　　文科数学

　　注意事项：

　　1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

　　2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

　　3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

　　1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　2.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.

　　根据该折线图，下列结论错误的是

　　A.月接待游客逐月增加

　　B.年接待游客量逐年增加

　　C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

　　D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

　　三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

　　(一)必考题：60分。

　　18.(12分)

　　某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处学科#网理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶;如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

　　以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

　　(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

　　(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.

　　19.(12分)

　　如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD.

　　(1)证明：AC⊥BD;

　　(2)已知△ACD是直角三角形，AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.

　　(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

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