2018上海高考数学试卷评析:《九章算术》写入数学卷

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　　2018上海高考数学科目考试今天下午顺利结束，市教育考试院随机邀请了上海交通大学张晓东、华东师范大学林磊、延安中学张雄、控江中学许敏、上海财经大学附属北郊高级中学张林森等沪上部分学科专家就此次数学卷进行座谈研讨。

　　专家们普遍表示，试卷严格遵循上海市数学课程标准的要求，整体结构设计合理，注重核心素养和关键能力的考查，体现科学性、公平性。立德树人，也体现了上海高考数学卷多年来形成的能力立意、概念理解、理性分析的结构特征。

　　注重核心素养和关键能力的考查

　　试卷重视逻辑推理能力的考查，要求学生在比较复杂的情境中，对问题所出现的信息进行合理整合、抽象出问题中所隐含的数学本质。

　　试卷对学生自主学习能力、创新意识与实践能力均有一定的考查要求，不仅要求学生对数学概念有记忆性认知，还需要一定数学素养的支撑。例如，提出“接近”数列这一新的概念，需要学生在自主学习的基础上进行探索、研究，形成解决问题的策略与表达。又如，通过一个图像的旋转，考查学生对函数概念的理解。

　　试卷注重对直观想象能力的考查，要求学生能借助几何的直观和空间想象，建立数与形的联系。例如学生通过阅读三个代数式子，把直线和圆位置关系的代数表达转换成几何特征，进而求解一个最值问题。

　　突出学科特征与能力培养

　　试卷延续了难度从低到高的设计理念，从基础试题开始，能力要求逐渐提高，突出学科特征与能力培养，对不同思维水平的学生有很好的区分效果，有利于科学选拔。

　　试题注重考查数学学科的表达特征，如对实数x1、x2、y1、y2满足等式的数学理解，对所求表达式

　　的几何理解，体现了数学表示中不同语言形式之间的换化。这样的试题考查学生的数学阅读等关键能力，对中学数学教学有良好的导向。例如，在讨论两个无穷数列“接近”关系的问题中，对于给定一个数列的前四项，分析第二个数列前四项的取值范围，得到所需结果。在此思考过程中，考查学生的逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。然后需构造出满足条件的两个无穷数列，由此考查学生思维的缜密性。

　　试卷结构稳定，运算量适当

　　整张试卷与去年试卷的结构、题型、题量、难易度一致。在考试目标上，数学基础知识与基本技能约占40%，逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力约占40%，数学应用与探究能力约占20%。考试内容中，数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计约占65%，图形与几何约占35%。试题有很好的层次性和梯度。不仅注重数学基础知识和基本技能的考查，还注重数学思想方法的考查，对一些重要的数学思想方法均有涉及，比如数形结合、等价化归、分类讨论等。整张试卷的运算量适当，避免繁杂的数字与字母运算，扩大了学生的思维空间。

　　立德树人，体现育人价值

　　可喜的是，试卷中出现了我国古代数学的经典名著——《九章算术》，题目中以书中的“阳马”概念为载体，考查了立体几何中的棱柱与棱锥，设计思路新颖。试题将数学文化有机地融入试题，对于弘扬中国传统文化，树立文化自信，很有现实意义。

　　在有关对群体的人均通勤时间的应用题中，要求在对人均通勤时间函数单调性讨论结论后，说明其实际意义。可知自驾群体在整个上班族中占比达到一定值后，人均通勤时间随自驾群体占比的增加而增加，从而隐含了鼓励公共交通出行的环保理念，宣传绿色生活、保护地球的现代意识，体现了立德树人的思想。

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