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2018高考全国卷Ⅰ文科数学评析:基础题比例加大

来源:卓越教育 2018-6-8 13:16:29 要考试,上考试吧! 模拟考场
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  纵观高考新课标全国卷Ⅰ文科数学试题,加大了基础题目的比例以及基础题型的考查。考点大部分覆盖近几年的试题,但在知识比重和能力要求上略有变化。其中概率小题和程序框图题目在2018年试卷中消失,增加了对空间几何体的考查,对学生空间想象能力要求有所提高,比如考查了圆柱的截面、圆柱的表面最短路径、线面夹角,以及空间折叠。同时试卷重视数学知识与实际问题的结合,比如第3题和第19题,以生产生活为背景,从实际中抽象出数学问题,将数学知识与实际问题相结合,考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力,体现了数学的应用价值。

  一、试卷各板块占比

  2018年高考全国1卷文科数学试题遵循《普通高中数学课程标准》、《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》的要求,试卷结构略有调整,删去了程序框图,并减少了对概率统计的考查,增加了三角函数与立体几何,考查学生的数学运算与直观想象核心素养,在题目设置上注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合。

  二、试卷各部分分析

  ①选填题:

  选择填空部分的考点设置与新课标近几年基本保持一致,顺序略有调整,尤其注重基础,考查通性通法的应用,同时注重与实际生活的接轨。第3题图表题考查学生对文字的阅读理解能力与细心程度;第12题分段函数问题,需要分类讨论或者数形结合的思想去处理,考查学生的综合能力;第16题属于解三角形问题,需要边角互化后借助余弦定理来解决问题。

  ②解答题:

  第17题与近三年一致考查数列,求数列通项需要构造一个新的等比数列,但前一问证明给了提示,相对而言难度不大。第18题立体几何第1问属于常规证明题,主要考查对面面垂直判定定理的应用,但是证明过程不规范容易失分,第2问属于求棱锥体积的常规题型,但求解过程涉及折叠问题中不变量与变量的动态分析,同时底面面积计算过程稍微复杂,有一定难度,属于中档题。第19题考查频率分布直方图,比较常规,但是需要注意不要犯计算错误。第20题以抛物线作为圆锥曲线大题考查,第1问考查点为直线方程及抛物线方程代入,运用数形结合思维,较容易得出答案。第2问,参考2015年全国卷I的圆锥大题,将角度的证明转化为斜率的关系,考生若掌握直线与圆锥曲线的联立、韦达定理运用,以及一定的计算能力,不难证明。第21题导数题是含有指数和对数的函数,在导数压轴题中较为经典。第1问考查极值的定义,从而求出参数,然后求函数的单调性。在解答时,首先要注意指数函数的定点,从而取到导数为零的点,然后用二次求导即可解决(考查学生对常见函数的熟悉程度)。第2问考查恒成立的问题,并给出了参数的范围,其实相当于把导数最值代入进行计算,从而得到对应的不等式。考虑到函数中既有指数,又有对数,所以考查学生对经典不等式的了解,实际上也可看成是两个函数求交点的问题。

  ③选做题:

  极坐标系与参数方程题型常规,考查学生对极坐标与直角坐标的转换,第2问需要数形结合,需要学生转换为直线与圆求切线。不等式选讲也是常规题目,第1问已知参数值,属于送分题目。第2问需要根据题目所给范围去掉一个绝对值,如果学生掉入分类讨论的圈子里去,会将题目变得复杂。

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