高考数学1-1知识点

　　高考数学1-1知识点

　　第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

　　第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

　　第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

　　第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

　　第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

　　第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

　　高考数学七大复习要点

　　第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　　第二：平面向量和三角函数

　　重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　　第三：数列

　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

　　第四：空间向量和立体几何 　　在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　　第五：概率和统计 　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

　　第六：解析几何

　　解析几何是比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，这一类题有以下五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类是动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时计算量十分大。

　　第七：压轴题

　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

　　高考数学知识点总结：三角函数

　　一、三角函数

　　1.周期函数：一般地，对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。

　　2.三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高的情况下，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法。 　　3.三角函数的定义域：三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用。

　　二、反三角函数主要是三个：

　　y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

　　y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;

　　y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

　　sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

　　三、三角函数其他公式

　　arcsin(-x)=-arcsinx

　　arccos(-x)=π-arccosx

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arccot(-x)=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

　　当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

　　当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

　　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

　　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

　　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

　　若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

　　四、三角函数与平面向量的综合问题

　　(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”;

　　(2)巧挖“条件”--利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程，求出参数ψ的值，从而可求函数的解析式;

　　(3)活用”性质“--活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。

　　五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

　　1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

　　2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

　　3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

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