2019年高考北京卷数学(理科)试卷淡化特殊解题技巧全面考查通性通法

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　　总评

　　2019年北京高考如期而至，对于这份试卷的总体印象就是：体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想、方法的考查。试题考查全面，涵盖高中复的重点内容、布局合理、难易得当;包含基础题、中档题、综合题，以及创新题。既考查了学生对于基础知识、基本技能、基本运算的掌握，又考查了学生观察、分析、猜想、论证的综合思维能力。

　　试卷紧扣2019年北京高考大纲的要求，整体难度不大。对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新，符合北京卷一贯的风格。试卷延续8+6+6的试卷结构，即8道选择、6道填空、6道大题的形式，所占分值分别为40分、30分、80分。试卷由基础题、中档题以及个别难题组成;并以基础题、中档题为主，难度适当。试卷对贯穿高中数学课程主要脉络的：函数、立体几何、平面解析几何、概率统计、数列的考查依旧保持了较高的比例，并达到必要的深度;对复数、向量、参数方程等基本知识的考查体现了高考试题的全面性;对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与整合思想、空间想象能力和创新能力等做了全方位的考查，充分体现了北京高考对能力的全面考查。

　　2019年整个试卷难度较2018年稍有提升，主要体现在试题的出题顺序较往年发生了较大的变化，学生拿到试卷时可能会有一些不适应;试卷在注重基础知识考查的同时更注重对细节的考查，需要考生具备扎实的基本功;解答题在语言表述与问题转化上对学生的能力要求较高。同时试卷淡化了特殊的技巧的考查，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求，题目没有偏题怪题。同时做到了对学生思维能力的考查，即空间想象能力(立体几何)、推理论证能力(创新题型)、运算求解能力(解析几何)、数据处理能力(概率统计)。尤其是很多题目能够运用多种方法求解，考查了学生对知识点的交叉运用能力。

　　下面，为您进行试卷分评：

　　(一)具体知识模块考查方式

　　1、函数知识：基本初等函数性质的考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查，注重函数的实际应用。

　　2、向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律;考查平面向量与几何、三角等模块的综合性问题。

　　3、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，是不等式命题的新趋向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二次函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起，综合考查学生的等价转化能力、分类讨论能力、阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

　　4、立体几何知识：2018年难度不大，2019年难度降低。三视图以组合体为背景，难度明显下降;立体几何涉及到线面位置关系、二面角。

　　5、解析几何知识：小题主要涉及曲线方程、点与直线的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，参数方程下的解析几何知识;解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点、定值问题。

　　6、导数知识：导数的考查还是以理科19题形式给出，从常见函数入手，突出导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高;着重考查了绝对值背景下的参数分类讨论，要求具备转化与化归能力，今年的难度整体偏高。

　　7、开放型创新题：答案不唯一，以逻辑推理题和解答题中的开放型试题为重点模型。

　　(二)难度分布

　　(1)基础题：1-6，9-12，15，16，17题注重基础，需要学生平时对于基础知识，基础题型练到位，才能保证基础分全部顺利拿到手。

　　(2)中档题：比如7题考查向量与充分必要条件，13题考查函数性质。

　　(3)创新题：第8题考查曲线的方程，第14题考查函数的实际应用。

　　(4)压轴题：数列问题。

　　三、考点分布

　　给准高三学子备考建议：

　　多数学校的高二年级都已经开始了一轮梳理，现在给各位准高三的学员提一些建议：

　　首先大家要明确主要目标：各章内容综合化、基础知识体系化、基本方法类型化、解题步骤规范化。

　　为了完成以上目标，建议学子完成下面的动作：

　　1、正确的理解基本概念的内涵和外延;

　　2、熟练掌握并应用相关的公式和定理;

　　3、熟练掌握并运用常见的基本技能和方法。

　　下面给各位准高三的学子推荐如下的方法：

　　1、制定长期与短期目标。没有目标很容易三天打鱼两天晒网，有了目标才能有持续的动力。

　　2、回归课本，注重基础。数学的基本概念、定义、公式、数学知识点间的联系、基本的数学解题思想与方法，是一轮中的重中之重。

　　3、勤动脑，勤动手。数学切忌空想，因为很多题都是看着会，感觉会了，但是自己做不出来。只有自己真正把题亲手做出来才是真正的会做。

　　4、准备错题本，整理错题。错题的整理和回顾是对自己薄弱知识的巩固和查漏补缺的重要手段，从一轮开始一定要有一个错题本，同时每周进行错题的回顾。

　　5、做好总结，建立知识体系。每一章节后，要自己进行本章的总结，同时和其他模块的知识进行联系，最终搭建整个高中数学的知识体系，从而增强各个模块的知识联系。

　　6、适量练。数学的学和练是紧密不可分的，学任何知识的时候，一定需要进行适量的同种类型的练，这样可以加深知识的理解，做好知识的巩固。

　　7、以考学考，提高应试技能。高三的考试比较频繁，各位学子可以在历次的考试中不断的去主动适应，找出适合自己的做题顺序，做题套路。

　　最后，希望各位准高三的学子可以踏下心来，相信通过一年的努力，明年的6月因你精彩。

　　针对2019北京高考，北京新东方中小学全科教育教研团队，将第一时间在考后发布相关考试解析，敬请持续关注!

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