2019高考全国卷Ⅰ数学(文科)解读：侧重运算能力

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　　专家认为，今年广东省采用的全国卷Ⅰ数学(文科)贯彻高考内容改革的要求，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题内容，将高考内容与素质教育有机结合，把"概率统计"提前到第一题，"解析几何"后置到最后一题，重视数学应用，渗透数学素养，助推素质教育发展，为学生数学素养的强化提供了导向作用。本文将就2019年高考数学试卷的设计、试题特点进行分析。

　　一、试卷各板块占比——稳中有变，难度降低

　　从上图可以看出，2019年高考全国Ⅰ卷文科数学试题遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》、《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》的要求，试卷结构略有调整，三视图删去，程序框图回归高考，三角函数考查范围加大，结合解析几何等知识点考查。考查学生的数学运算与数学抽象核心素养，在题目设置上注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查，加强与实际生活的结合。

　　二、试卷各部分解析

　　①选填题：

　　今年选择填空部分的考点设置与2018年全国Ⅰ卷大体一致，但部分有变，如2018年考查的线性规划、三视图在2019年的考试中并未考查。这两个考点都在新高考考纲中被删去，顺应了新高考考试大纲的基本要求。

　　试题难度略有上升，整体侧重运算，渗透数学文化并注重数学应用。比如说第4题，考查黄金分割率，对学生阅读理解能力以及计算能力要求较高;第10题、第12题同时涉及圆锥曲线与三角函数两个模块，侧重考查学生的综合应用能力;第16题，考查立体几何中点到面的距离问题，计算难度不大，但难点在于画出立体图形，以及后续需要证明线面垂直。

　　②解答题：

　　解答题前三题较为常规，后面导数及解析几何两道大题考点常规，但思路另辟蹊径，比较新颖。

　　解答题第1题一改往年风格，变成了概率统计，考查样本估计总体的思想和独立性检验，需要注意的是做题格式的完整性和计算不要犯错误。

　　导数提到解析几何之前，为第20题。第(1)问考查函数零点问题，结合零点存在性定理和函数图象即可轻松破解，而其中隐藏着的二次求导思想可以直接运用于第(2)问。第(2)问求参数取值范围，一般比较倾向于选择参变分离的方式解决，但是这道题一方面参变分离需要讨论的范围，另一方面参变分离之后也不好做，反而是选择直接移项，借助第一问进行分类讨论会比较容易!而且，第二问中含有隐零点问题，难度较大!所以在今后的学习中，要加强各种方法的训练!

　　第21题，将解析几何作为压轴题，思维难度较大，计算量适中。其中第一问考查点和直线与圆的位置关系，属于常规考法。第二问考查定点定值问题，如果用常规思路设定点坐标找等量关系，比较难解决;但如果从题目条件切入，先借助垂径定理寻找圆心的轨迹方程，再找定点定值，相对比较容易破解。

　　③选做题：

　　第22题，极坐标与参数方程，第一问考查方程的转化，其中椭圆的参数方程需要配凑消元，且需要考虑的取值范围，排除不能取的点，难度较大。第二问考查直线与椭圆的距离问题，属于常规题型。

　　第23题，不等式选讲两问考查的都是不等式的证明问题，比较常规。

　　三、给考生的建议

　　总体来说， 今年高考强调数学应用，突出数据的分析与理解能力。在备考方面，专家认为：高考是选拔性考试，近年来对学生分析问题和解决问题的能力要求逐步上升，新一届高三学生应注重视基础的储备，注重知识的完整性与系统性，为2020年高考做好充足准备。

 

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