名师指导:2015年高考数学66个易错点

　　三、数列

　　24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

　　25.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗?需要验证，有些题目通项是分段函数。

　　26.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)

　　27.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

　　四、三角函数

　　28.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

　　29.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

　　30.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

　　31.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次)

　　32.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

　　33.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

　　34.函数的图象的平移，方程的平移易混：

　　(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”。

　　(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”。

　　35.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

　　36.正弦定理时易忘比值还等于2R.

　　五、平面向量

　　37.数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

　　38.数量积与两个实数乘积的区别：

　　在实数中：若a≠0，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若a≠0，且a?b=0，不能推出b=0。

　　39.a?b<0是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

　　六、解析几何

　　40.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?

　　41.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

　　42.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达。(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)

　　43.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?

　　44.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?

　　45.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论?)

　　46.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行)。

　　47.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?

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