【具体分析】
一、遵循说明,注重基础。
试题第1题集合,第2题复数,第3题概率,第4题频率分布直方图的应用,第5题函数的奇偶性,第6题求双曲线的焦半径长,第7题算法,以及第8、9、11题,严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结论,入手容易。
解答第15题将向量与解析法结合,平淡中见功力。
第16题以四棱锥为模型,证明线线垂直,与平时数学复习基本吻合。
第17题测量电视塔的高源于苏教版数学必修5第11页习题第3题,以三角形为模型考查应用意识。
附加题第21题四选二题型常见简单,解法容易。第22、23题难度中等。
试题考查A级知识点:算法、频率分布直方图,以及B级知识点中的绝大多数,8个C级知识点全部考查。
二、运算量大,区分度高。
填空题第10-14题难度迅速上升,分别考查三角函数图像与性质,解不等式与不等式的性质,运用三角变换与解三角形知识进行三角运算,尤其是第14题,构造等腰梯形,求其周长的平方与面积的比值的最小值,将几何图形与函数建模相结合,具有高度的综合性,有思路,深入难。第10、13、14、17、18、19、20题起点高,思维难度高,抽象概括程度高,字母参数多,运算量大,审题困难,来不及完成。
三、立意高远,注重创新。
许多试题立意高远,情境新颖,设问灵活,层次清晰,注重创新。如第8题将函数、导数、数列结合在知识交汇点命题。第10题将正弦、余弦、正切函数的图像结合,求交点间的距离。第12题条件设置类似线性规划,运用不等式性质求最大值。第14、17、18、20题构思巧妙,采取结论开放、探究发现、自主定义概念等方式表述条件与结论。
四、凸显数学思想方法。
试题第1、2、5、8、11、14、20题运用函数思想分析、解决问题,第8、16、18、19题运用方程思想求解基本量,第4、8、9、10、11、14、15、16、17、18、20题均可用数形结合思想以行助数,以数释形,寻求解题思路,化归与转化思想则几乎渗透在每一个试题之中。
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