从概念挖掘思路 高考数学中档题解题八个方法

　　主讲老师：马茂年特级教师

　　有人顺水推舟，水到渠成；有人苦思冥想，难以入门。同一道数学题或同一个数学问题，有些考生解答起来非常快速简单，有些考生却把问题搞得很复杂。其实，这个现象跟考生的数学解题思路有关。如果掌握了解数学题的思路，学习数学是一件很享受的事情；但是相反，考生会觉得学习数学是很苦恼的事。

　　解数学中档题尤其如此，数学中档题的解题思路有哪些，下列方法供考生参考。

　　1、从数学的概念和性质中挖掘解题思路

　　2、从数学形式的转化和过程中明晰解题思路

　　3、从数学的“等价”变形和转换中破解解题思路

　　4、从求解和求证的目标推理中点活解题思路

　　5、从探索和寻求数学解题规律中发现解题思路

　　6、从对特殊性的探究和证明中感悟解题思路

　　7、从数形结合的解题过程中品味解题思路

　　8、从数学题目的具体特点中思索解题思路

　　知识解析：

　　比如“8、从数学题目的具体特点中思索解题思路”，设集合A=｛(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长｝，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )

A. B. C. D.

　　讲解：此题为选择题，按直接法思路求解，需先利用三角形两边之和大于第三边列出不等式组，进而画出相应的区域，从而确定相应的答案，但这样解答是十分繁琐的，不如变通思路，用排除法进行求解。在第二个图形中取点M(0.1，0.1)，则1-x-y=0.8，这样，三角形两边之和小于第三边，不可能，排除B项；第三个图形中，点N(0.4，0.7)在阴影部分内，而1-x-y<0，不合题意，故排除C项；以同样的方法可排除D项，故应选A项。

　　同一个数学问题，从不同的角度去审视，可能会有不同的解题途径。数学不靠“学会”，而靠“会学”。只有会学，才能领悟到解题的思路，有了思路，数学学习才有乐趣。