王恒杰解析2011高考数学试题：难度稍有增加 考查盲点知识

【访谈视频】【我想认识他】

　　考试吧主持人：各位网友大家好，2011全国高考数学科目的考试今天下午已经结束了，我们有幸邀请到了巨人教育王恒杰老师来为大家进行点评，王老师您好。

　　王恒杰：您好，各位网友好。

　　考试吧主持人：首先针对理科部分的试卷，较之前的考试，难易程度和各个方面有什么不同没有呢?

　　王恒杰：首先就难度而言，相比2010和2009年难度有所增加，考点和以前产生了一些变化，今年全国卷，针对大家初中过渡到高中的知识点的盲区进行了考察。

　　考试吧主持人：请王老师就每个题型和经典的题型给我们做一下解析。

　　王恒杰：大家先看小题，一般来说全国卷的考点是最有大众化的最为主流的考点，在这个基础上出一些中偏难的题型，那么如何达到中偏难的题型呢?一般是综合不同的考点，使综合度增加给考生带来困难，或者是使题目的计算量增加给大家带来困难。

　　在忠于原来全国卷的基础上有什么题型值得大家注意?例如小题第四题，考的是等差数列，全国卷每年都会对等差数列和等比数列进行考察，这个题同样考察的是基本知识点，但是这道题在计算量上增加了。

　　这次考排列组合的题目，考的是分列讨论，这次考的是相同元素的分配;例如选择题第八题，考的知识点很简单，今年特意考察了求图形面积，只要是把切线求出来就没有什么难度了，只是计算量增加了。

　　对一些初中过渡到高中的盲区也进行了考察，选择题12题，第三个条件，很多的考生第一反应是直接带公式，如果直接套用公式计算量会非常大，从初中到高中有一个知识点，初中的课本上没有做重点的强调，四点共圆，四边形相对的角是180，四边形满足四点共圆，实际上如果我们还记得这个知识点，想到四点共圆这个题就迎刃而解，完全是平面几何的题目，非常好计算。

　　填空部分，第15题，符合刚才所说的趋势，这个题本身并不是很难，针对的考点是基础考点，左右焦点、M的坐标已经给了出来，下面的题又考了初中高中过渡的盲区，角分线，角分线定理可以算出两个边长的比例，这个题就很简单了，利用离心率的公式最后这个题很好求。但是如果大家没有想到角分线定理，直接从解析几何入手去算，计算量会非常大，在考试这样比较紧张的心态下算对题目有很大的困难。

　　这也是给大家在以后的复习中提醒，尤其是初中过渡到高中的知识点上的盲区要务必注意。

　　大题三角函数这个题目题干很简单，就求一个角度，大家把握住，题目求什么就把已知条件转化为什么;18题，概率按题目，第一问很简单，第二问问得比较的花哨，因为有两种保险给出了四种情况，最后问的是车主的选择只有都不买和都卖这两种，都是二项分布，都是对简单的主流的知识点在题型上做了变化，难度并不大。

　　重点是看一下第19题，立体几何，这个题是借鉴了2010年江苏卷的题目，第一问考的就不很常见，证明线段垂直于平面，直接思路是题目中直线的垂直和平行的关系，证明所给的直线垂直于平面两条相交直线，但是行不通，题目中类似的已知的条件很少，这个题考察的是初中学过的定理，在高中也用过，勾股定理，利用逆定理反推线段垂直。

　　这个题的第二问跟去年江苏卷考的非常像，考的是等体积代换的问题，四面体体积可以求出来，可以以另外的底面作为底，可以求出来这个高，根据以往全国卷和各省市卷的命题的思路最后一问是要建立直角坐标系来做的，如果考生建立直角坐标系可以作，但是由于缺少第三个垂直关系，所以会遇到一些不必要的困难，题目中所给的长度，给定的长度的线段并没有在特殊的位置上，计算点的坐标时候也困难，因此如果用常规解法考生很难在有限的时间内做出来。

　　数列，考的是常规的题目，第一问很简单，只要考的是常规的换圆法，第二问是考放缩，这个难度和技巧性都比较强，没有统一的原则说统一的怎么放，要结合自己的经验。

　　第17题解析几何，给的条件是项量的条件，这个条件的应用本身并不难，只要是换成坐标就可以了，第一问是常规的题目，符合以往全国卷的命题思路，关键是第二问，证明四点共圆，这种考法以前是没有出现过的，这次选择提第12和解析几何21题，两次考到了四点共圆，这个知识点，这是大家从初中到高中所学的知识点上的盲区，初中没有重点的讲解高中没有提到这个知识点，大家对类似的知识点一定要做重点的复习。

　　最后一道题，按以往一定是难度最大的题，那么第一问的前两问是可以争取得到更多分数的题，第二问难度系数很高，大家会很费劲，第一问是基本的考点就是函数的极小值，是基本考点，只要考生复习足够充分第一问可以答出来的。

　　考试吧主持人：刚刚王老师挑代表性的题做了详细的解析，最后有没有什么需要跟考生补充的吗?

　　王恒杰：对考生而言，在考试中如果在后面的其他理科考试中还看到全国卷延续这种思路，考察从初中到高中的知识点的盲区，考生要放正心态，这种题目既然是盲区，对大家都是盲区，没有必要因为自己在高考复习前没有对知识点做出重点复习而紧张，这是没有必要的，既然是盲区，所有人可能都没有重点复习，所以放平心态这是非常重要的。

　　考试吧主持人：也非常希望各位考生都考出优异的成绩，本次访谈就到这里，下次再会!

　　(补充部分)

　　考试吧主持人：通过此次考试对高一高二的学生朋友有什么启示和指导的意见呢?

　　王恒杰：这份试卷对高一高二的同学借鉴的地方比较多，刚刚说了全国卷的命题特色，往往是考主流的知识点，在此基础上增加计算量，这份全国卷的小题选择题和填空题对大家的练习是非常有帮助的，如果基础比较好，这些题目的综合度可以帮你更好地理解知识点。

　　推荐一些题目，选择题第四题，包括选择题中的第九题，考的是函数的基本性质，也考察了函数的奇偶性，对高一的同学们来说，对大家的帮助非常大。

　　选择题第10题，它考察了线长的问题，交半径的问题，解三角形的计算度问题，高二的学生综合度比较强的题目对练习的借鉴的意义非常大，高一高二的同学还要注意，这次考试尤其针对初中到高中的知识点的盲区进行了考察，高一高二的复习的时候一定要注意把握住这些知识点，这次涉及到的角分线的定理、三角形的四心问题等等，这都是断代和盲区的部分，老师讲得也并不很清楚，碰到这样的问题，有类似的习题学生务必要弄明白，不明白及时和老师沟通。

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