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【数学】 学习审题现在不晚
文卫星 七宝中学特级教师
高考在即,现就“冲刺阶段数学怎么复习”为考生们提几点建议,供大家参考。
一、认真审题
审题的目的是准确理解题意。认真审题至少有3层意思:一是防止受到熟悉题目影响“无意中”看错题,比如有这样的一道题:“圆锥轴截面的顶角是 120度,腰长是12,则过圆锥顶点的最大截面面积为。”一次考试中有超过一半的同学误答为轴截面面积。这是受“当轴截面的顶角为锐角或直角时,轴截面面积最大”的影响所致,而当轴截面的顶角为钝角时,应该是两条母线垂直时截面面积最大。考试时由于紧张,又是一个简单问题,没来得及多想,就把答案填上。
二是对文字较长或符号较多或较新的题目,理解难度较大,有时要读两遍甚至数遍才能理解,要有耐心,经验表明,较长的题目往往不难,这不仅考查数学知识,也考查心理素质。
三是遇到难题做不下去,要回头仔细审题,看看还有哪些条件没有用到(尤其是题目中括号内的条件不可忽视)或没有充分使用(有些条件在解题过程中不止使用一次)。
二、几点考试技巧
先易后难,合理放弃。高考肯定会有难题,只不过难题出现的位置会因人而异,只要不是解答题最后一题的最后一问,都存在“先易后难,合理放弃”的问题。请考生记住这样一个道理:高考就是让你把会做的题目做出了,不会做的题目,不要恋战,尤其是在考试开始一段时间内。
有了想法写出来。解答题阅卷是“踩得分点”的,如果书写不规范(如没有过程或跳步严重或分类讨论最后不总结),虽然答案对了,但你没“踩到得分点”,仍会被扣分。对拿不准的问题,可采取“先瞒天过海,后亡羊补牢”的策略(比如通过特殊值法、数形结合法、合情推理等先得到结论再解答),有想法就写上,在没有把握时不要轻易划掉,若踩到得分点,就可得点分,错了也不会扣分。如果前面的小题不会证明,而后面题目要用到前面小题的结论,这时尽管放心使用,照样会得本小题的分数。要尽可能少丢每一分,尽可能多得每一分。
考试开始的前几分钟不要急躁。一般认为前面的客观题比较简单,急于做完留出时间做后面的解答题,结果忙中出错,尤其在前5小题是最容易犯此类错误的,而且检查时也不会特别注意这几小题。另外,有些同学会浏览一下试卷,看到后面有些解答题不是一眼就能有思路,顿时心情感到很紧张,严重的甚至会出现暂时遗忘,熟悉的知识一时想不起来,或把简单的计算如移项、合并同类项、去括号等算错(平时有这种现象的同学一定注意改正)。
也要防止有些同学过于“放松”,没有一点紧张感,因为保持适度紧张有利于高效思维,使运算高效有序。
三、查漏补缺
以下几个方面要引起重视:
一是对易错的地方要理清,比如,数列的前n项和Sn与通项an的关系:an=Sn-Sn-1,其中n要大于或等于2,n=1时不一定成立;又如在等比数列求和公式中,公比q是不等于1的,若公比等于1就是常数列,解题时遇有字母就要按此标准分类讨论。
三角公式是否记住,所谓记住不仅是从公式的左边到右边,还有能从右边到左边(逆用公式),有时还要记住公式的变形(举一反三)。有些同学平常做题看公式,考试前把不记得的公式默写在草稿纸上,这种方法对公式的简单要有或许还可以,如果遇到需要使用变形的式子就困难了。
二是关注一些较“冷”的知识点。上海二期课改后,教材中新增内容每年都考到一些,比如,框图、行列式(矩阵)、理科统计中的方差、随机变量的分布律,文科的线性规划、三视图等,这些知识不难,但平常用的不多,容易遗忘,得分容易丢分也容易。立体几何解答题理科同学都不约而同想到建立空间直角坐标系,如果是旋转体则不一定能建系,这些在考前都要考虑到。
三是弥补自己掌握不好的地方。数学有多个分支,它们之间既有联系又相对独立,部分同学对某些分支学得不好,平常对此心有余悸,一旦考场遇到极易丢分。现在要抽出一点时间专攻这些问题,建议把自己最容易做错的一些题目相对集中起来,分析错误原因,并给出正确解答,这样就可以举一反三,掌握一类问题的解法。
四是适当记住一些常用结论和常用方法。有些结论书上没有,但由书上结论很容易推出来,可以称之为书中定理或定义的“最近推论”,这些结论在平时经常用到,而且往往会使解答变得很简单,尤其是客观题。
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