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高中物理:第三宇宙速度怎么求

来源:考试吧 2018-3-2 17:39:47 要考试,上考试吧! 万题库
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  第三宇宙速度v3=16.7km/s。推导方法如下:以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有

  (先不考虑地球引力)1/2mv(人造天体对太阳)2+(-GMm/R)=0

  m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量

  解得v=(2GM/R)1/2=42.2km/s

  由v地球绕太阳=29.8km/s

  知v’=42.2-29.8=12.4km/s

  设R'为地球半径,M'为地球质量

  又由于发射时必须克服地球引力做功,故由机械能守恒定律有

  1/2mv2-GM'm/R‘=1/2mv’2

  ∵GM'm/R'=1/2mv22(v2为第二宇宙速度)

  ∴1/2mv2-1/2mv22=1/2mv’2

  解得v=(v22+v'2)1/2= 16.7km/s



  

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