2018高考物理备考：高中物理力学知识汇总

　　1.功

　　(1)定义：力与物体位移的矢量之积叫这个力的功。

　　(2)功是标量，没有方向，但有正负

　　2.功率

　　(1)平均功率：表示力在一段时间平均做功的快慢。

　　(2)瞬时功率：表示力在某瞬间或某一位置做功的快慢。

　　4.动能定理：

　　(1)内容：外力对物体做的总功(代数和)等于物体动能的变化。

　　(3)应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律解题要简便，故在一般讨论力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能定理。

　　(4)应用动能定理解题的步骤：

　　第一，选取研究对象，明确它的运动过程。广 东 高 考 在 线 微 信 平 台

　　第二，分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做功多少?然后求它们做功的代数和。

　　5.势能

　　(1)重力势能：EP=mgh，h是物体重心到零势能面的高度差。重力势能是物体与地球共有的，其大小与零势能面的选取有关。重力势能是标量，但有“正”，“负”值，正值表示物体重心在零势能面以上，负值表示物体重心在零势能面以下。

　　重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少;反之，重力对物体做多少负功，物体的重力势能就会增加多少，即

　　(2)弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能，为理解和记忆方便，可以给读者给出公式：

　　k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量，本公式仅适用于弹簧的弹性势能，考试中不要求用此公式计算。

　　6.机械能守恒

　　(1)内容：在只有重力(或系统内弹力)做功的情形下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。

　　(2)机械能守恒的成立条件：

　　第一，只有重力做功;

　　第二，只有弹簧弹力做功;

　　第三，重力，弹簧弹力都做功，三个条件中满足任何一个都可以。

　　贰

　　例题分析

　　例1.汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N。试求：

　　(1)汽车所能达到的最大速度。

　　(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

　　解析：(1)当汽车达到最大速度时，其a=0，合外力为零

　　点评：机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率，发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值。

　　(1)机车以恒定功率运动：若在平直道路上运动过程中所受阻力f不变。运动后的情况是，由于牵引力

　　机车的速度达到最大，以后机车将做匀速直线运动。

　　(2)机车从静止做匀加速运动。

　　机车以恒定加速度运动时，开始牵引力不变，当其速度增大至一定值v时，其功率达到最大值P，此时有

　　以后若再使它们的速度增加，由于机车的功率不变，机车的牵引力减小，从而加速度也减小，直至加速度a=0时，机车速度最大，以后将做匀速直线运动，做匀速直线运动的速度

　　由上可见，在功率不变的情况下，机动车的牵引力F与速度v成反比，但若功率可变，即实际功率小于额定功率时，当机动车的牵引力增大时，只要增大实际功率，运动速度也可增大。

　　例2.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压(可看做心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为_________W。

　　解析：设想人的血液是在一圆柱形血管中被输送，血管截面积为S，则作用力F=pS，血液被输送的距离

　　点评：与实际相联系的物理题目，情景新颖，条件隐蔽，要求具有较强的分析推理能力，能从试题中提取有用信息，善于还原物理模型，灵活运用所学知识解决问题。

　　例3.如图1所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。

　　解析：物体在斜面上受重力mg、支持力N1、摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑(∵μ=0.5

　　解法一：对物体在斜面上和平面上时进行受力分析，如图2所示，知下滑阶段：

　　解法二：物体受力分析同上

　　物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理

　　点评：(1)在应用动能定理解题时，认真分析物理过程，认真分析受力都是非常必要的，若不先明确物体在各段的受力情况、力的大小和方向及对应位移，不明确功的“+”“-”号的意义，就很容易出错。

　　(2)上例中，物体运动的全过程中，加速度是变化的，但初、末状态速度均为零，而力与位移均为已知或待求，显然取全程为研究过程列式比分两个阶段列式要简单。

　　例4.如图3所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?

　　解析：

　　解法一：由于铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒。

　　设铁链单位长度的质量为ρ，且选铁链初状态下端所在平面为零势能面，则初状态铁链的机械能

　　解法二：分析同上，但不设等势面，铁链刚离开滑轮时与初状态相比，减少的重力势能为

　　例5.如图4所示，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L=0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小。

　　解析：将vA、vB都分解成平行于细线和垂直于细线的两个分速度(如图5)，由于在运动过程中线的长度不变，A和B在沿线的方向上相对速度为零，即在平行于线的方向上，A和B的分速度相等，利用这一条件可求出A和B的速度vA和vB的大小之比，再由机械能守恒定律列方程可求vA、vB的大小。

　　由图5可知

　　例6.如图6所示，质量为M、内有半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑平面上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑，求小物体上升的最大高度。

　　解析：小物体m向下运动过程中，槽体静止不动时，只有重力做功，m的机械能守恒;m过了最低点后，M在m的压力下向右加速运动，此时m一边相对M沿圆弧向上滑，一方面随M一起向右加速运动，m与M组成的系统只有重力和内部弹力做功，机械能守恒，当m滑到最高点时，m相对于M速度为零，m和M具有共同的向右的速度。

　　设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v

　　点评：对于相互作用的物体组成的物体系，往往需要将动量守恒定律和机械能守恒定律结合起来使用，需注意分析哪个过程符合上述规律，这也是力学综合题目最常见的类型。

　　另外，当m在M上滑到最高点时，二者相对静止瞬间，速度相等，是一个重要的临界条件。

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