2016年高考数学备考：专项练习及答案(12)

　　参考答案

　　1.C　解析:由茎叶图可知乙的集中趋势更好,故错误,正确.

　　2. D　解析:每一个数据都加上60时,平均数也应加上60,而方差不变.

　　3.A　解析:从茎叶图可知乙同学的成绩在80~100分分数段的有9次,而甲同学的成绩在80~100分分数段的只有7次;再从题图上还可以看出,乙同学的成绩集中在90~100分分数段的最多,而甲同学的成绩集中在80~90分分数段的最多.故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成绩也比甲同学高.

　　4.C　解析:设样本容量为n,

　　由题意,得(0.24+0.16)×1×n=20,解得n=50.

　　所以第三组频数为0.36×1×50=18.

　　因为第三组中没有疗效的有6人,

　　所以第三组中有疗效的人数为18-6=12.

　　5.A　解析:按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96.

　　有8个数据,中位数是中间两个数的平均数:=91.5,

　　平均数:

　　=91.5.

　　6.A　解析:样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3,

　　又频数为36,样本容量为=120.

　　样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,

　　样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75=90.

　　7.8　解析:由茎叶图可知,a=19,b=11,

　　a-b=8.

　　8.52.5%　解析:结合直方图可以看出:生产数量在[55,65)的人数频率为0.04×10=0.4,生产数量在[65,75)的人数频率为0.025×10=0.25,而生产数量在[65,70)的人数频率约为0.25×=0.125,所以生产数量在[55,70)的人数频率约为0.4+0.125=0.525,即52.5%.

　　9.解:(1)由图可知,众数为30.极差为:40-19=21.

　　(2)

　　1 9 2 888999 3 000001111222 4 0

　　(3)根据表格可得:

　　=

　　=30

　　∴s2=[(19-30)2+3(28-30)2+3(29-30)2+5(30-30)2+4(31-30)2+3(32-30)2+(40-30)2]

　　=12.6.

　　10.D　解析:根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3,故答案选D.

　　11.A　解析:由题意知样本(x1,…,xn,y1,…,ym)的平均数为,

　　又=α+(1-α),即α=,1-α=.

　　因为0<α<,所以0<,

　　即2n

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