2016年高考物理备考专项练习：万有引力定律(2)

　　二、非选择题

　　9.一位同学根据向心力F=m推断，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2;另一位同学根据引力公式F∝推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对?为什么?

　　10.利用航天飞机，宇航员可以到太空维修出现故障的人造地球卫星.已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行.当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径为R=6 400 km，地球表面的重力加速度为g=9.8 m/s2，试求这颗卫星离地面的高度.

　　1.ABC　[A、B、C三项符合物理学史实，比例系数G是后来由卡文迪许测得的，D错.]

　　2.C　[任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错;两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F=来计算，B错;物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们之间的引力增大，C对;引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错.]

　　3.D　[地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错.地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对.]

　　4.D　[设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而

　　a1=，a2=，故=，D项正确.]

　　5.B　[由万有引力定律F=G

　　得G=

　　所以B项正确.]

　　6.D　[物体m在点O时，两星体对它的引力大小相等，方向相反，其合力为零，沿OM移至无穷远时，两星体对m的引力为零，合力为零，故m在OM连线上时，受到的引力合力先增大后减小，方向沿OM指向O.]

　　7.D　[公式F=G中r的物理意义应是两物体质心间的距离，而不是物体表面间的距离.

　　两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为G，故选D.]

　　8.B

　　9.见解析

　　解析　要找到两个变量之间的关系，必须是在其他量一定的条件下才能确定.卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F=m来判断，它取决于卫星的速度和半径的变化关系，而卫星运动受到的向心力的变化情况则由公式F∝来判断，它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离.

　　第二位同学说的对，第一位同学说的错.因为根据向心力公式F=，只有当运动速度v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比.根据开普勒定律可知，卫星的速率将随轨道半径的增大而减小，所以向心力F不与轨道半径r成反比;另外，由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比.故当卫星的轨道半径增大至2倍时，向心力减小为原来的.

　　10.3.4×106 m

　　解析　万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力

　　G=m

　　在地球表面有=g

　　h=-R

　　代入数据可得h=3.4×106 m

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