2011年福建省高考各学科命题解析

　　(数学)

　　命题立足学科的整体意义，依托学科知识的本质，合理降低试题难度，在充分考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法的同时，突出考查考生的数学能力和数学素养，力图准确体现高考的价值取向以及相应的目标指向。

　　1.立足平稳，关注公平

　　“保持稳定”主要表现在于试卷的题型结构、赋分比例、难度要求以及试题难度梯度等方面均严格遵照《考试说明》的相关规定，并追求与“2010年普通高等学校招生全国统一考试·福建数学卷”的相对平稳对接。

　　“保持稳定”还表现在于对我省以往命题中逐渐形成的命题风格的合理传承，着力规避试题的模式化(如，文、理科卷分别在题18、题17处考查了解析几何的知识与方法;又如，文、理科卷均在题19处考查了统计的知识与方法)，着力试题设计的求新(如理9以函数的奇偶性为背景考查了考生的推理论证能力和抽象概括能力;文21(Ⅱ)以线性规划为载体考查了三角函数的图象与性质)，并期望藉此体现命题对高考“公平性”的关注。

　　2.立足素养，关注交汇

　　命题合理地依托知识的平和交汇，在基本保证考试内容抽样的合理性和典型性的同时，检测了考生是否具备了应有的数学素养。如，理8以不等式组所表示的平面区域为载体考查几何背景下的最值问题，理16以数列为背景考查了三角函数的图象与性质，文21(Ⅱ)以线性规划为载体考查了三角函数的图象与性质。

　　命题对考生必备的数学素养的关注还体现在对高中数学主体知识考查的高度重视。文、理科卷中，主体知识的占分比例分别约为76%、70%。

　　3.立足本质，关注应用

　　命题充分注意到了数学知识的应用广泛性，立足数学的学科本质，以本质的数学和数学的本质为依托，着力考查考生利用数学知识分析、解决相关的数学问题和利用数学知识解决实际应用问题等两个方面的能力。

　　如，文11、理7考查了圆锥曲线定义的本质特征，文22(Ⅲ)考查了函数最值的本质涵义与几何特征。理8考查了向量数量积与线性规划知识之间的内在本质联系，文12、理9、理10、理15等题也都突出对相关数学知识的本质涵义的考查。

　　又如，文4、文16、文19，以及理13、理18、理19等题取材于学生熟悉的学习、生活实际，不仅考查了考生对相关数学知识的理解水平，而且以这些知识为载体，检测了考生将知识迁移到现实情景的能力，从而检测了考生应用知识分析问题，解决问题的能力，实现了对考生应用意识的考查。

　　4.立足选拔，关注潜能

　　命题以创新型试题和探究性试题为载体，强调了高考对考生的学习方式和学习潜能的关注，力图使得试卷的选拔功能得以全面体现。

　　如，文12给出了“类”的概念、文16给出了“乐观系数”的概念、理15给出了保持一种线性关系的映射，要求通过学习和理解概念，进而解决相关问题;文12、理9、理10以及理15都关注了推理与证明;文22(Ⅲ)、理17(Ⅱ)、理19(Ⅲ)以及理20(Ⅱ)(ⅱ)都设置了探究性问题。这些设置，都旨在考查考生的探究能力，进而有效地检测其进一步学习的潜能，体现高考对考生学习方式和学习潜能的关注。

　　此外，命题直面文、理科学生数学学习水平的差异，合理加大文、理科试卷的差异。两份试卷中，完全相同的试题只有两道(文7和理4，文11和理7)，分值为10，约占7%;姊妹题(背景或设问方式相似度较高)只有两对(文19和理19，文20和理20)，分值约为9，占6%;两项合计约占13%。这样的试题设置，无疑使试卷的人文关怀得以更为明晰的体现。