新东方周帅点评2013年北京高考数学

填空题的13题业内都这么说，北京地区一般比较难的是选择题的第七、第八题，今年我们发现这样一种趋势，去年的时候也讲过，传统意义上的难题不再难，只是出现了一些变化，之前觉得简单的，反而觉得难了，为什么？因为我们不了解考试的变化和出题人的方法。填空题13题，稍微有一些难度。去年北京地区的高考数学试卷中，考了一个正方形里面的动点问题，告诉大家必须要学会解析，没有图的时候学会画图，有图的时候学会解析，用坐标去算，有的同学听进去了，这个题目我们看看怎么做？有一个向量A，向量C能够表示这个和，问这两个常数的比值是多少？我们发现没有坐标，题目中只画了一些格子，很多同学不知道怎么做了，我告诉你出题人怎么想的，第一年开始考向量，向量能考的四个东西在这里都出现了，2010年考的是这些，2012年就是我刚才说的，一个正方形上面有一个动点，一定要学会解析做，能不用公式就不用公式，这是数学解题的一般原则。今年考的是向量的线性运算。看这个题目的常规解法，这是参考答案和老师给我们的解法，沿袭了去年考试的思路，先学会这种说法，然后再告诉大家怎么发生，ABC，因为题目中有壳子，相当于告诉我们一些长度，并且是正交的，如果题目已经有图象，我们已经考虑解析，比如这个题目，我们可以以AB这个焦点为原点，以XY为坐标，此时向量三个坐标都可以表示出来，这种情况下ABC用向量写出来以后，可以得到二元一次方程组，只要解出就可以算出来，我们就算出来了。我一直强调这样的话题，在大题的时候，能够不用特殊方法就不用，大题我们想不到那么多，大题我们用一般方法做，一般模型解，小题如果有可能，我们一定要用稍微简单一些的方法，这样就能保证速度，如果大家有印象。第一个话题是小题拼速度，大题看规范，记住这个问题，之后会一直讲下去。如果小题做的快一些，时间就会保证，大题想的少一些，分数就一定能拿的差不多。这个题目还可以怎么做？下面是见证奇迹的时候，这个数字怎么来的不重要，告诉大家，很多时候你缺的只有那么一点点，数学其实，大部分的同学，不是不会，也不是数学难，而是没有入门，多年来，一直对数学有这样的感觉，其实你根本不是数学的初恋，窗户纸还没有捅破，很多时候只缺轻轻的一点，这个题目考的是线性运算，为什么不先在图上看看，线性运算考的是法则，这个图如此的特殊，现在我来告诉大家这一点，是如何点上去的，题目告诉我是这样的，变成一个和，A和C没有共点，没有关系，可以平移，会清楚地看到，这里构成了一个三角形，这个时候稍微看一下图，讲过一个重要的话题，即使这个图画的不是那么的标准，你也要学会用图，试卷上胆敢给出图象，拿个尺子量量都是有用的，蓝色线段是A的两倍，为什么列方程组算，让愿意算的同学算去吧，其他的同学都算到下一道题了。还记得吧，小题拼速度，能够特殊的就特殊。
   
    今天主要听的是我们对于考试规律的把握，以及我给大家讲的一些重要的方法。这是在全国各地的高考题中都作为最后几道题，在部分地区做压轴题，函数导数，很遗憾，今年在北京地区，特别我们认为在稍微难的理科试卷中没有出现应有的难度。这个是让我们求切线方程，横坐标已经知道，根据横坐标可以写出导数值，对应写出方程式就可以了，很多送的分没有拿到，很可惜。第二个题目，稍微出了点小变化，依然没有脱离我们对他的预测，曲线C在直线L的下方，这个问题讲过无数次，线和线的概念，如果是图象，翻译成式子，如果是式子，要变成图象，这跟我跟所有的学生讲过的，预测的不重，为什么说不重？因为比我想象的，比我预测的要简单多了，最开始为大家预测的，今年考了一个对数，前几年都没有考，尽管是最简单的除法，指数也考，考了一个对数函数除一次函数，第二个会出现一个因式分解，并且是具体的数字，都没有参数的。考了一个最值的证明的题。今年连参数都没有，今年的题目，上过我的课的同学，没有做对，自己检讨一下，考前想什么去了，这都是我们考前讲过的，这个题目是考前预测的，为什么做出一个相对来说还比较靠谱的预测，原因很简单，其实考试规律，我们大家都可以去尝试分析和了解，考试规律我们每个人都可以掌握，大家可以在网上搜搜，会给大家做考试预测，当时讲过，给全国所有的网友讲过一句话，明白一些规则，讲一些规则，就可以做，考试是在固定的范围内做一些简单的变化，了解范围和变化就可以了。2010年考的是曲线，简单的讨论一下就可以了，2013年考的是参数范围，2012年依然回到2010年的考法，考的是切线，就是在单调区间的基础上的一个值，2013年依然考了切线，是简单的切线，考了一个证明问题。我要跟大家说，只不过这里的证明，稍微有一点小的变化，把常规不等式的证明，变成了所谓的图象在下方，为什么没有做好的同学，回去检讨一下，原因是不仅在考前给大家预测过这种题目要这样考，这样的形式，甚至在大家上过的，我们高考的课程里面，我还讲过一道和这个基本一样的题目，只是解析是稍微有一点不同。这是我们在2013年寒假的时候，1月份的时候，我们专门讲大型的系列课程里面，给大家讲了一道导数话题，这种题目大家一定要学会，原因是最近这几年都没有考这种以图象为命题的题目，两个图象上下关系，变成了大于零小于零的问题，成为一个最值，是不是很简单，一定可以做对，没有任何问题。
   
    当时我还专门给大家讲了，这种题目有哪几种考法，答题的时候分别注意什么，考试有什么变化，这是我当时上课给大家写的板书，大家要明白，其实你在考前是可以了解这样的事情。解析应该如何处理？涉及到参数的时候，涉及到不等式的时候，应该如何去做。证明不等式，是我专门提到的话题，当时专门练过这样的题目，你还有印象吗？其实，我要跟大家说的，明确这样一个基本的知识，了解考试的基本规则，考试一些可能的变化，只要我们的复习是对路的，只要我们在上面花了时间，只要我们做了正确的事情，跟对了人，复习其实是简单的事情，高考也是轻松的事情。

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