另外关于解析几何、数列和不等式, 77年恢复高考后全国命题是79年,一直到现在,最后压轴题就在这三个地方,一个是数列、极限,一个是解析几何二次曲线,还有一个是不等式。大家在复习到这个地方的时候要特别小心,为什么?数列极限这儿考的内容重点是数列求和,求和以后再取极限。数列求和在中学数学里又是一个重点,也是一个难点。大家在复习的时候一定要把数列求和的那些情况要掌握好。如果和求不出来,那极限就无从谈起。解析几何最后那个压轴题在二次曲线这儿。还有不等式。这三个地方必然有一个地方是在最后那个题。解析几何最大的一个特点是什么?有些东西你看着这个解题思路来了以后非常顺当,但是此路不通,解不下去。看着这个路子不通,可是这样解下来就能出来。比如2001年数学高考题出了一个两个二次曲线有四个交点,这四个交点共圆,要求一个三角函数角的度数,对这个问题的处理,技巧性太强了。可以说有技巧,三分钟就可以把这个题目做出来。如果说你要是硬做,你不知道这个技巧,30分钟也做不下来。这个题是这么做,含义非常深刻,因为解析几何,比如说四点共圆,可能是二次曲线求出四个交点,用三个交点建立圆的方程,建立之后,把第四个点的坐标带进去,说明这四点就共圆了,这个路子非常顺。一旦你走到这个路上,你非翻船不行,这四个交点很难算出结果。
最简单的办法怎么办呢?把方程联立配出一个圆的方程。这就说明四点共圆。因为我要求四个交点,但是我不求,配出一个圆的方程,说明这四个点就在这个圆周上,就这么简单。不用一分钟把这个圆的方程配出来就说明四点共圆。解析几何里边,这种题目非常多。大家在复习中,一定要注意抓住特别带技巧性的东西。
另外一个地方,非北大、清华不上的这些尖子生,限定两小时做题,如果能够在80分钟内完成这一份试题,你的程度就不错了。你自己可以衡量出来,如果120分钟的题目你做了一个半小时甚至做了两个小时,那么你的成绩就不理想。速度就是质量,你自己现在可以检验,只剩十几天了,拿出过去的试卷做一下,到底能用多长时间做完。
前面的选择填空,特别是选择题,正确的概率是25%。你做选择题,现在你检验程度的标准,比如说,12个选择题,你能有8个选择题不动笔,就能猜出是哪一个答案,你的水平就不错了。如果12个题,每一个题都得动笔做一做,才能做出来,你的水平比较差。你要是尖子生,特别突出的。你可以在这个地方衡量一下你现在的水平到底怎么样。另外,刚才我说,大家现在回归近几年高考题,你做一做以后,你就知道过去考的是什么内容,什么程度,考到什么地方。下海摸一摸就知道这里面有多少块石头,多少条鱼。
还有我提醒大家不要迷信复习资料,命题的人不会在任何复习资料中出一道原题,命题人都是专家,坐在那儿编题,这个题是任何一个资料上都没有的。我记得刚恢复高考的70年代末和80年代初,我每年都能猜对一道题,因为当时要考一个公式或者是定理的证明。那个时候老师能猜对。后来,去消公式定理的证明这个考试了,谁也猜不对。所以,有人说,他是猜题专家,他是猜不对的。所以大家不要迷信一些人,你说他是猜题专家,这个题目的类型可能猜对,但是原题是猜不对的。我希望大家在最后这一段不要误入歧途,你还是应该回归到课本和教材,回归到近年来的高考试卷,然后再完善自己,再归纳和提高。另外我还想提醒大家,好多学生在考试时特别紧张,也特别疲惫,可以说有的时候考生在考场上连笔都拿不住,一个是心理状态不行,另外是没有休息好。你现在怎么调整你的生物钟,现在每天晚上几点睡觉,早上几点能醒,要把这个生物钟调整到什么程度呢?
比如高考是9点钟考试,7点钟能起床,早晨7点才能醒来,吃过饭之后到考场上一个小时,为什么要这么说呢?如果你三点就醒了,到9点钟开始,3点到9点六个小时,你的脑子已经疲惫了,在考场上肯定发挥不好,必须带着充沛的精力,非常灵活的脑子上考场,十几天调整你的生物钟。调整七点才能醒来,九点上考场,精力充沛。生物钟的调整不是一天两天就能调整过来。
另外,我给家长说一个忠告,希望家长现在不要干预小孩的复习,不要每天看着他复习,现在你们家长要做的就是给小孩松包袱,不要给他任何压力,凡是给压力的,你这个小孩今年就考不好。过去我经历了好多,非常非常好的,由于家长给的压力特别大,考不上。所以大家一定要调整好心态,家长要做的就是两件事,第一件事做好后勤工作,叫小孩吃好,睡好,安全搞好。第二件事是给小孩减压。这个压力来自多方面,一个是社会,一个是学校,一个是父母的,一个是考试,但最大的压力还在父母。父母就跟小孩说,你今年必须考多少分,考到什么学校。这个话对小孩绝对是没有什么好处的,而且你说的这个话将来是不会实现的,必然是事与愿违。希望家长一定要让小孩好好注意身体,不要得病,吃好,睡好,复习好。考试,你就随便考,考成什么,我家长都满意。这样小孩才能发挥出最好的水平。我提醒家长千万不要给孩子加任何压力。
主持人:刚才老师对我们高考各个模块的内容做了一些重点介绍。比如说函数这一块可能每年都要考的重要的一部分,考生肯定要重点看。另外考生也提到了,在立体几何里三垂线定理是使得平面和立体的问题转化的这样一个工具。考生们要重点来看。接下来可能是数列、不等式和解析几何了,这可能是每年最后的大题的压轴题。在数列这一块,大家要重点看一下就是求和相关的问题。然后再求极限这样的内容。在解析几何,要总结一些平时做题的技巧,除了一些常有的解题思路,我们考生还要总结一些技巧性的做法。这是近一年来做的考试题当中可以挖掘出来,在解析几何是这样的。刚才老师也提到了,在生物钟方面,也就是高考复习这一段时间,生物钟方面要趁着这十几天调整过来,另外家长给他们一个轻松的环境,帮助我们考生用好的心态进入高考。
接下来想问老师的问题,成绩可能在数学方面不是特别拔尖的学生,他们在这段时间可能想把自己的数学尽可能提高一些。在这里,老师,有没有觉得,在数学复习当中,哪一块现在会提高得比较快?或者说复习起来会使我们的考生在高考中发挥得更好一些,进步会大一些的领域?
张申酉:这样的领域实际上是不存在的,因为高考的命题就是各个部分都要考。现在成绩比较差的同学,要想在最后这十几天还能有所提高,就是我刚才开头跟大家说的,回归课本,回归教材。因为高考命题是三五二,三成是基础题,五成是中等题,二成是难题。对于我们差的学生来说,二就不要了,现在就抓住三五的80%,80%在哪里就在课本上,把课本的例题特别是总复习题自己再做一做,看一看,这样的话,大概就能掌握75%到80%。
主持人:如果我们的考生们想在剩下的十几天时间,建议考生还是回归课本和以前的试题,从当前整个数学试题的分布来说,偏容易的题占的分量还是比较大的。150有120的份量是基础方面。考生要回归我们的课本,另一方面要总结以前的错题,真正找出原因,找到解题思路。
网友:基本上前面的基础题目我都是能做得很好,后面的四道大题非常惧,在这里,想问一下老师,对这种提高型的题学生应该怎样来应对?