从学生到考生 2011年高三下学期备考全攻略

　　现在看求解过程：

　　(这道题是一道明显的找思路的题。遇到一道陌生的题目，没有思路时，该怎么把它快速的做出来?)

　　解：大家看这道题，属于条件特多的题型，一般而言，条件特多或特少的题型，我们可以用逆向思维去找这个题的入手点，就是从问题入手。

　　1)本题所问：淡季售价多少可获得最大利润?根据必要性思维，要想求得这个结果，前提必须留出获得利润的表达式，利润是收入减成本：

　　故 设卖价为x，销量为y，则有利润为： xy-100y

　　2)继续推导前提，我们知道利润的表达式，那么要知道x与y的关系，根据题目条件，售价与销量成线性：

　　设：y=kx+b(k<0)因为售价高，销量低，故k<0

　　3)继续用必要性思维推导前提，要想进一步知道y与x的关系，就必须有特殊值获得k和b，题目中给出了特殊值，即销量为0的时候，卖价最高：

　　即 y=0时，设x。为最大值即kx。+b=0 故 b=-kx。我们不是要求b，而是为了化简，代入y=kx+b得：y=k(x-x。)

　　4)现在有了x、y的关系式，别忘了我们的目的是第一个前提，即利润式子xy-100y ，即y(x-100)，那么通过代入，有利润式：k(x-x。)(x-100)，这个式子的变量就减少为1个x了。现在问题变成一元二次方程求极值。用初中的配方法化为标准的一元二次方程(或用高中不等式方式求解)，我们用配方法：由于K<0，可得x-x。= 100-x时(-b/2a中轴，开口向下)，有极值。x=50+x。/2 注意，此时的x是最大利润时的值，所以是极值，即题目给的140这个值。

　　5)现在可以完全利用题目条件了，旺季的x。等于1.5倍淡季的x。要想知道淡季x。的前提是旺季的x。的值，那么我们利用利润最大的条件求x。了，根据条件，有x=140，那么x。=180，那么淡季的x。=120，那么淡季的最大利润同样适用x=50+x。/2的表达式，即x=110，整个问题就出来了。

　　数学大部分题型都可以这么做，这道题是寻找前提的典型，这就是数学的必要性思维，就是做题的固定起点，一旦大家每次做题都按照这个思路，就不怕新的题目了。

　　考场上要保持客观性

　　一个合格的考生，必须抓住考试的本质，在考场上始终要保持客观性，什么是客观性?就是假设别人没说，你就不知道。尤其是英语阅读，很多答案看似没有道理，反而是正确的。比如说我出道题：一天没吃饭了，我要大吃一顿。问这句话说明了什么?A选项：一天没吃饭，我饿了;B选项：我正在大吃一顿;C选项：我一天至少吃一顿。问这三选项选哪个?选A的就是习惯性主观，题目告诉你我一天没吃饭就代表我饿了吗?题目字面上没有，就没饿了这回事，所以不对;选B的是没有根据题目字面意思去做题，题目说我吃饭了没有?还没吃吧，所以这是审题的不客观;C答案不合理吧，但是从字面意思来看就是一天至少要吃一顿，这就是客观，因此选C。又比如一个题目说：外面气温40多度，没人敢出门，问你选不选外面很热这个答案?肯定不选，题目字面上又没告诉我外面很热啊，除非题目明确告诉你40多度表示很热。

　　还有语文选择题，只要本着客观审题原则，题目字面给的啥意思就照着这个意思做就没错，这才是符合命题者考查你的意思。很多人做选择题时题目完全看的懂，但是一主观联想，就错了。

　　做一个合格的考生，要能够做到从不会到会，从会到做对，从做对到快速做对，从清醒状态下会到不清醒状态下会，到最后要不会也能得分。

　　可是大家从头到尾都在研究从不会到会，依赖什么呢?依赖题海过程中的参考答案、老师讲解，然后强记，没有做总结，没有提炼里面解题共性，没有形成自己的方法，每次拿到新题的时候，依旧在想以前怎么做的，该用什么方法，该从哪里入手，做的多了，简单的题自然可以做出来，但是违背了考试是从试题出发的角度，要在题目中寻找解题方法，把任何题都当作第一次做，去验证你的思维，形成一种解法，解决大多数题，这才是从不会到会，从会到做对，并给下面做铺垫。

　　考试要学会走“捷径”

　　学习没有捷径，考试是有捷径的，当大家用一套思维做出了许多题的时候，看到考题，自然而然的会根据题目来判定做题方向，从而达到快速做题的效果。道理很简单，当大家每次都能够从题目提干和设问中寻求解题方法时，哪怕临场压力造成不清醒状态，也能做对。即使题目不熟悉，平时没练习过，反正做任何题都一样，都是跟着题目去走，到最后也能做出来，即使不能全对，也能拿下许多步骤分。一句话，跟着题目走，不要跟着以往做过的题目走。

　　理科解答题做题思维无非这么几种：顺着题干的意思，寻求问题与条件之间的差异点，如何才能将问题和答案保持一致(求同思维);寻求达成所求条件与题设相关的必要信息(必要性思维);严格按照题目字面意思纯分析解题(客观思维，考好理科尤其是物理大题和英语的基础思维)。记住考试考查的是能力与思维并重。目前学生的能力水平并不差，都具备了差不多的能力，至少你知识点掌握了，题目看得懂，解答看得懂，这就是能力。而现在所欠缺的仅仅是思维。大家可以关注一下，那些考高分的同学，是他们的思维对路了。

　　比如说数学不等式、函数等要用到式子变形，拿到题目，看到一大串式子，自然而然地想去简化，这就是一种做题思维，如果想了半天以前是怎么做题的，这就不是思维。看到分子分母有加减的，第一时间想去转化为乘除或者消去加减号的，这也是思维，因为他知道分子分母有加减麻烦啊。搜刮以前做过类似式子怎么简化的，这就是题海累积。因此要用到式子变形时多利用以往做过的题来研究研究式子变形简化原则，到考试时只要能用上就毫不考虑的用上，这就是一个考生要做的工作。

　　思维和努力没关系，和智力关系亦不大，是大多数人潜意识中认识事物不同的体现，是看问题的角度不同，是可以点拨、可以训练的，俗话说就是“开窍”。对考题来说，与其研究为什么，不如研究如何做。到现在还在研究为什么这么做的，是个学生，开始研究做题方法、解题入手点的，才是考生。

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