特级教师：高考数学解题应抓住八个环节

　　大家注意看，这道题涉及到的几何题是一个组合题。它里面包括了三个几何题。一个四棱锥、一个三棱锥还有一个三棱柱。我们很自然地考虑怎么样画这个图是先画一个三棱柱去分解，还是先画三棱锥、三棱柱组合成一个呢?这不是大家所熟悉的直三棱柱和正三棱柱。一般的三棱柱不是我们所熟悉的。所以我们马上想到的，我们首先切入的不是画这个三棱柱。反过来根据题目的叙述，四棱锥是非常熟悉的，因为它的底面是正方形，毫无疑问是一个正四棱锥，这样的正四棱锥我们是非常熟悉的，画图起来非常地顺手。而且当我们画出符合题目的四棱锥以后，你已经得到了五个顶点，而最后要拼接成一个三棱柱一共需要六个顶点，那么只缺一个顶点，只要我们把第六个顶点确定好以后，就可以画出来了。我们让它和底面的边长相等，这时候找到的顶点是第六个。再一连大家马上就发现了，的的确确拼上去的三棱锥，因为画上去的片断我们根据平行四边形的计算我们可以发现，会完全符合题意。不仅如此，我们画完图以后，三个高其中有两个高是重合在一起的。

　　大家看图，有一条线既是三棱锥的高，又同时是三棱柱的高。这样的三个数字之比有两个是一样的，完全吻合，这样我们的分析就是对的。这样马上面临一个计算的问题。仔细看题的时候发现，题目并没有提供数据。一个已知的几何量都没有给出，而给出的都是棱与棱之间的相等关系。所以，接下来我们要完成这样一个比值的计算是不是很自然就选择一个设参随后又消参的设计。谁当仁不让很自然成为解决这个问题计算当中的参数呢?因为题目说的最终的一句话是所有棱长都相等，因此我们就选定棱长为参数a。这样就很快地完成了，这三棱长都有a来表述，再一比就可以结束了。