2009年高考数学试题点评：立体几何注重传统方法

　　王春辉说：

　　再比如我还有一个很强的印象，第8题考的是抛物线，第12题考的是椭圆，第19题考的是双曲线，圆锥曲线上在这儿试卷上也平衡了，这是北京的一大特点，综合性，知识面考察的覆盖面。

　　王春辉说：

　　另外一个我挺想谈的是北京题，第二是动手实践能力的考察。这几年我一直在分析北京卷，其实北京卷当然如果比如说网上要去评价，我估计一会儿就有评价了，说你这个老师聊北京题，你们北京题有什么好聊的，你们北京题除了最后那个题多难啊，其实我觉得北京题也不能说多水或者是最烂的，我觉得北京的这份题你别瞧不起它，这个题你一打眼挺简单，你做起来试试。 另外有人讲，外地考到北京来念清华北大，北京考到清华北大，这个学生得分数真的差别挺大的，但是我有的时候想北京孩子最后发展起来未必就差很多，为什么?我觉得北京这份题它有它的特点，它把什么样的孩子选拔出来了呢?那种肯动手的，敢实践的，有探索精神的。我举一个题，你比如说填空最后一个题，它说一个数列，这个数列是这样的，四个数，四个数的看，每四个数里头被4除以1的数得1，被4除以3的数得0，这样发展下去，但是这四个数里头还有两个不知道，但是他给了一个条件，A2N等于2N，问了第2009项是谁?问了2014项是谁?其实这个题一开始看起来挺可怕的，但是北京的很多孩子不怕这个题，为什么?我一个一个试，一个一个查，2009当然他不会查2009年，我查第一个，第二个，第三个，他发现2009年四个一组的第一个，求2014项，根据前面的条件等于1007项，他也能去查，包括那个选择闭的最后那个题

　　王春辉说：

　　我为什么对这个题那么有印象，这个题一拿来以后我的思路也不那么容易找到，我说这个怎么办呢，但是我就想到，可能北京的好多孩子就想，管他呢，我先拿一个点试试，试完以后，这个不行我再拿一个点试试，就是尝试的探索的意识精神。其实大学在很多学数学的时候重要的就是这个，因为你遇到的很多都是陌生的环境，你说考察一个能力最好的办法是什么，包括我看到一些求职的那些地方，你说把这些人怎么考察能力，就是给你搁到一个陌生的环境下，你在陌生的环境下你表现出来的东西是你真正的能力。北京的题目不是关注技巧性的东西，其实这也是合适的，技巧性的东西是人最容易首先忘掉的东西。我这个话可能扯远了，我上中学的时候，我们老师把我们领到操场上，用圆柱，弄三个圆锥，底相同，高一样，用三个圆锥的沙子倒满这一个圆柱的沙子，我就记住了，他们的体积是这个关系，我一辈子都忘不了，我到现在我都能想起来的东西那是我学到的。我觉得中学数学学到什么东西，不要高考的时候问，而是现在能想到的，这样的题就起到了这样的作用，我把你扔到一个完全陌生的环境里去，这个时候你还剩下的东西那就是你真正学会了的东西，我觉得这个能力的考察。 全国卷也很好，因为我监考的时候看的是北京卷，所以北京卷谈得多了一些。

　　主持人说：

　　也就是说我们北京卷的出题人还是很用心良苦的，看似有些东西比较简单，但是做起来还是真正能检验您刚才说的学生的真正的那种能力，而不是只注重技巧的这种考察。

　　王春辉说：

　　他一直想做这些事情。

　　主持人说：

　　刚才我们谈了一下今年卷子的命题包括难易程度，其实毕竟我们的数学考试已经结束了，我们最重要的还是面临底下的两门考试，包括我们有一部分学生不得不面对的，虽然我们都想让我们的学生金榜题名，但是有些学生不得不面对的就是存在着一个可能落榜，复读的这样一个问题，您刚才也提到了全国正在进行新课标的课改，您觉得如果明年再考的话，我们这些复读的学生他将面临一个怎么样的情况?特别是在数学高考这一块。

　　王春辉说：

　　我想可能好多孩子会意识到这些问题，所以我怀疑今年很多孩子就想我考一个学校我就走，不要去复读了，但是一定难免的会有一些孩子，他倒不见得没有考上，他觉得不理想，今年没有发挥好，各种特殊的原因都有。

　　王春辉说：

　　但是这些孩子就要琢磨琢磨这件事情了，现在你说完全都是弊也不敢说，但是我确实想跟这些孩子聊聊，因为我想可能网友里也会有这样的孩子去想这些问题，我就简单说几句，比如说从知识上还是有些差别的，甚至有的地方差别可能很大。你比如说，其实现在的高中数学就是三部分，代数、几何、概率。先说概率这一块，它还是有一些变化的，但是概率这一块的考察，其实我们也知道，它的难度不是很大，或者说考的也不是那么全面，但是这一块的变化一个就是把以前的那些东西明确下来，比如说我以前不谈古典改型，现在就是把概率分成古典概型的和几何概型的，这个对这些孩子确实是一个问题。 另外涉及到条件概率，以前我们旧材料讲概率，因为作为实验性教材，我们中学老师教起来也比较困难，他写的从理论上没有很完善，现在的新课标下的教材有些是有些新理念，有些是我们在教的过程当中所产生的问题拿回去思考了，又给我们重新弄了弄，让我们更好教或者是理论更完善一些。条件概率就是一个问题，但是条件概率这一块仍然是需要我们这些孩子要去关注，要去看的东西，当然这个地方我不再做过多的解释。还有就是统计案例又新加的一部分，当然统计案例这个新考试说明怎么去处理现在也说不好，概率这个部分会有概率，但是可能对这些孩子这个不是一个困难的地方。困难的地方在哪些呢?主要是几何部分是一个事，一个是立体几何这一块，从观念上，从解决问题的思路方法上就变化挺大的，我们以前的孩子对于立体几何基本都是用传统的方法，也叫综合法，就是说它不用向量，不建坐标系，但是我们新课标教材立体几何基本上都是走坐标系，走向量处理的，所以这个变化就相当大了。但是对于有些孩子以前就用过向量坐标系还好一些，但是有一些孩子就要重新学立体几何，立体几何这是一个变化，还有解析几何，一个是初中平面几何拿上来了，比如说初中平面几何相似那个时候都学了，但是现在初中相似学得比较少，这些对于一些孩子有一些问题，有些课时来念这些东西。 再有，因为北京在新课程教材下选了四系列的两个模块，一个叫4—1，还有一个是4—4，参数方程极坐标，这个多数学校高三的这些孩子都没有写过参数方程极坐标，但是现在没有了，新课程里又加上来了，这一块可能是孩子要面对的问题。最后一点是代数部分，原来有导数，现在又加了一点积分的部分，另外又填了一点算法，这个挺麻烦的，当然文科就是一个框图，这个比较麻烦的事情。

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