名师点评2012高考数学题 考点稳定考法变化

　　接下来我们结合一些具体题目来告诉大家考试重点在考什么，考法有什么变化，以及我们大家接下来复习的时候需要关注的地方。

　　我们来看一下，这些题目刚刚出来的今年高考的真题，正常情况下一套高考卷子我们分成三种主要题型的，这个不止是老师说的常见的，而是我们应该从考试变化和趋势的角度进行分析，分成三种：

　　第一种叫做常规题;

　　第二种叫做变种题;

　　第三种叫做创新题;

　　这些题目本身不是很重要，最重要是体现的解题思想和命题人的想法，我们首先来看一道常规题，我们先来看一下命题人为什么会出这样的题目，这是一道立体几何的题目，在新课标中，立体几何90%是考三视图，另外10%考比较复杂的线面关系，今年北京卷都是考的三视图，今年考的是表面积，平时我们做三视图的题目应该是有两种考法，第一种方法考求体积，去年考的求体积，今年叫求表面积。

　　很多同学一不小心看成了求体积，没有看清楚，而这个题目在很多题上出现，很多同学做错真不是状态问题，而是细节方面注意。从这个题目本身角度来说，我们看看出题人关注的是什么，一定要把题目问什么搞清楚。

　　这个题目是一个比较常规的考法，我们看到给了三个完整视图，关系都给出了，很多同学问题就是如果求体积我们知道，底面积、高就知道了，但是求表面积，我们并不知道这个图形是什么，尽管我们知道它是三棱锥。在平时教学过程中我们很多老师去讲的一些方法和技巧没用了，因为很多同写基础能力没有掌握，把三视图变成直观图，新课标提出要求的，并不是对三视图本身的要求，而是把握三视图和直观图之间的关系，如果我们把握这个关系这个题目就可以解决，但是很遗憾很多同学平时很少这样做。

　　如果这个题目它的直观图我们能够画出来，我们发现就是这个样子，这个直观图画出来之后，整个几何体就很清楚，答案就很清楚，这个时候同学就会知道，老师，我知道了，这个题需要画直观图，我知道了，但是我不知道怎么画直观图，其实立体几何是在考什么，各位，一定要听清楚了，很多问题是你们平时不注意的，但是是出题人关注的。

　　立体几何从本质上讲，只考一个字，叫做高，实在是高，其实原因特别清楚，这个在平时各种各样的课程里面，包括模考选题班专门讲过，但是很多同学没有关注，这是一种考法。这里我讲讲，大家记住以后一定考这个。

　　立体几何里面和三视图相关的高有几个，都考到了，第一个叫做底面上的高，题目上给出了左视图的关系，左视图的宽就是底面的高，这个面考的另外一个高，叫做三视图的斜高，这个题目已经给出来了。

　　各位，请记住这三个高学好了，立体几何一定能够学得非常清楚，最后考试变化也能够基本了解，而平时我们讲一些题型的话你会发现问题。

　　好，立体几何就说到这里，今年立体几何大题可能有的同学出了问题，因为今年立体几何大题考的是探索，所有立体几何，这个时候大家只需要关注一个点就行了，就是大题出给出的平面几何条件，如果给出四边形，肯定是这个平面的对角线和高有关系。

　　我们看下一个问题，在每年考试中，三角函数都是一个要考的东西，这个东西难度虽然较低，但是还是保留下来了。就今年北京卷15题来说，出题人想法是很清楚的，在之前如果单纯考三角函数，我们知道重点是什么?一定是把这个函数化解之后去求值域，因此有的同学看到题之后真的求值域，很多时候大家是会做题的，但是由于我们太会做题，但是由于题目发生变化，就会出现问题，这个题问定义域，化解完之后只求了一个正周期，连定义域都忘了。

　　各位，这和我们考试能力没有任何关系，完全是平时良好的答题、解题、读题习惯，很多同学是没有看题就解题了，很多时候是跟同学强调更多的。

　　这个题目是定义域及最小正周期，这个题目化解完之后还挺容易，求单调递增区间，单调递增区间是今年重点考的。

　　就三角函数而言有几个东西是重点考的，一个单调性，一个对称性，一个周期性。在今年考前考试预测的时候，今年我跟北京全北京市同学都讲过，如果今年考试考三角函数，它很有可能考对称性和周期性，如果大题不考对称性和周期性，求单调递增区间一定要考，而很多同学认为求单调递增区间比较容易，没有重视，我们说单调递增区间，应该是把我们最后求出来的三角函数，让它成为3X的增区间，然后大家再加上周期，考前我们专门讲过这个，大家觉得比较简单，导致考试的时候做题比较慢了，三角函数是它本身的性质，而不是它的题型。

　　接下来我们说导数，今年很多同学导数题目做得比较慢，但是如果大家上过我们课的话，就会发现，这道题除了数字不变，其他都一样，可能有的同学看到题就笑了，这是周帅老师在考前讲过的一道题，是求公切线的，我们讲过在导数考切线的时候的三个基本公式，如果今年考切线有两种考法，当然今年是比较简单的考法，起初我一直在说这个问题，很多时候我跟大家讲清楚了，但是很多同学没有把这个问题提上议事日程，最后导致做得慢，导致考得效果不好。

　　而第二种考法相对来说比较常规，是我们一些主流考法，就是讨论参数，这个没有问题。今年从一个函数变成两个函数，两个函数考切线，只能考公切线，接下来考的时候要注意求参数取值范围的问题，如果大家把这个看看就发现几个大题，和接下来的解析几何大题，都是能够考得好的。

　　点击进入：2012高考试题答案交流