名师点评2012高考数学题 考点稳定考法变化

　　解析几何在北京卷是倒数第二大题，很多人觉得解析几何特别难，但其实解析几何没有那么难，只是部分同学计算上做得不是特别好，我们看今年出的题目，这个不得不说一句，考前新东方学校做了一个模考串讲班，里面设了一些考前预测题目，今年高考北京卷文科数学解析几何的大题，和新东方之前的模拟的大题，除了这几个数字之外，其它地方完全一样，但是很遗憾的是，很多同学因为各种原因没有来上课。

　　今年解析几何有两种考法，第一是考三角形面积，原因是考两个问题，我们之前说的第二个问题是，今年很有可能考向量，今年理科考试至少证明三点共线，这个考前专门讲了三点共线问题，比如ABC三点，我以这个题目为例子给大家讲讲，为什么会这么考，我们之前是以什么标准预测的，我们需要注意什么问题，三点共线三种考法，第一种考法和斜率有关系，第二种考法是和距离有关系，三点共线的意思是直线AC和直线BC的斜率。

　　今年考向量，我专门讲了向量共线问题，这个题依然是这样，所以如果大家考前对于我们讲的这两类问题，一个是距离问题，还有一个斜率问题掌握得比较好，这个题就可以解得比较清楚。

　　我们很多同学除了思路上的问题，考法上的问题有时候不太清楚之外，还有一部分在解析几何，计算能力有问题，计算能力有问题是什么?很多时候，我们计算之所以复杂是因为你算多了，所以就复杂了，如果我们知道一些特别主要的算法和公式的话，就能够使计算简单，比如说这里有一个，我告诉大家，你会发现计算是非常轻松。

　　三角形面积正常情况下是这样表示的，而很遗憾的是，在绝大部分考生参考中，这个答案变成了什么，这个公式几乎每年必考，叫做根号下1加配方，称以X1和X2的绝对值。很多同学算面积问题为什么算不好，就是这个公式使用不好，因为大家记的公式是X1一X2的绝对值，等于根号下X1+X2的平方，减去4倍的X1、X2，这个公式是很多同学一生中碰到的最复杂的公式，原因是这个公式有平方，有根号，我们代入之后，它是一个有分式，有平方，有K方，这个在化解过程中出现的错误，导致很多题目在这个步骤就错误，为什么?因为没算对，我要告诉大家，其实很多时候大家是算多了，这里简单讲一个小东西，希望大家能够记住。

　　上过我们新东方优能中学课程的大家都知道，其实这个公式不是那个样子，至少算的时候不要这样算，原因是算的时候真的会算错，正常的时候我们是用这样一个公式，而这个时候你会发现整个计算过程瞬间简化了，因为你必然要算一个判别式，这个公式原理我们之后课上会跟大家讲，其实特别简单，但是很多同学没有这样的机会看到这个公式。

　　当然解析几何里面还有很多其它常见的结论和公式，这个我们之后再跟大家讲，今年我们发现出现了一个面积的题目，这是我们说的常规题的部分。

　　可能有一些地方很多同学觉得比较难，有写同学没有掌握到立体几何的本质导致大家做慢了，比如解析几何，大家不知道一些计算算法。所以如果这样几点大家都做得比较好的话，高考数学大家还是比较有把握的，因为考点是比较固定的，考法可以告诉大家。

　　接下来在今年考试中，在出题人某些方面做了变化之后，我们该如何看待这个东西，特别是今年北京卷文科、理科考的，这个题目居然有的同学没有做出来，有同学打电话说这道题13题，太好了，就是你之前讲的，一样，很多同学之前没有听过我们的课，很遗憾。第二种考法前两年都考了，向量都考了，给出一个坐标，所以我跟大家讲今年一定不考坐标了，考什么?考建系。

　　向量的本质是什么?其实是一件比较清楚的事情，在高中教学里面，向量有不同含义，比如向量有平面几何的含义，比如平行四边形法则，向量还有一个意义就是它的点成优势，可能是它的几何意义和物理意义，而向量从出题人眼里看来，大家一定要明白，很多时候我们学习，不一定完全是学教材上学什么，很多时候考试也不一定学之前考什么，而是你一定要明白出题的大学教授，他们在想什么，他们可能出什么样的变化，即使向量不考坐标，其实还是在考坐标，如果这个题目大家能够建一个坐标系出来，以A为底点，AB、AD为轴建一个坐标系，因此我们可以看出在这个题出所有的坐标都标出来，这些点的坐标都标出来之后，题目中所有向量都可以用坐标表示，很多时候同学看到坐标用坐标算，看到图用到图，而没有结合起来用，出题人考虑的就是这一点，数学大纲有一种对于图象的判断和数使用能力的考察，从数学考察能力来说，各位，我们都非常清楚，这是数形结合的思想，但是这种考法和出题人思路对我们来说非常重要。

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