名师点评2012高考数学题 考点稳定考法变化

　　在我们春季班课程里面，其中讲到一个问题，就是用数形结合解题，我们考得最多的就是斜率问题，因为大家知道斜率从几何反映的是图形的单调性，如果Sm=K×m的，这个题瞬间变成了比较简单的东西，把形变成数，sm虽然已经有了，而km是关于m的一次性函数，这个时候我们需要把原点和斜率点连接起来，这个题目很清楚了，很遗憾，很多同学第一这个题目蒙错了，第二，在这个题目做了大量文章，这个题目是图，数形结合是一个问题。

　　这是今年的第8题，考的是一个斜率问题。

　　我们再说今年的14题，今年的14题太遗憾了，这是文科的14题，之前好多同学问我说，你是教文科还是理科，我说我文科、理科都教，有同学讲，你文科、理科都教是不是不专业，我说文科、例如都教才是专业。你发现这个题，现在高考出题来说，会变得越来越一样，最后文科和理科数学就应该考一样，因为本质没有什么变化。

　　这个题目考的是什么呢?这个题目考完以后拿给朋友的孩子，今年初三，也差不多做对了，他唯一不认识的是这个符号，我给他讲了一下，他说太简单了。

　　题目为什么这样出，我们需要注意什么?这个题目是高考数学几乎每年必靠的函数临点问题，我们在考前有一节课专门讲了函数的单调性和临点，只要这个题目的图象一画出来，所有听过课的同学都应该知道，这个分段函数其实是一回事。平移之后2的x方往下移一个单位。由于参数的变化导致函数的变化。函数y=fx，实际上严格意义上应该是这样一件事，第一个x发生变化，这是一个东西发生运动，引起了其他东西变化，第二个问题是m的变化引发了f的变化，到最后反映为y变化。

　　我们很多同学只是从具体题目出发，去研究方法，我们应该从本质出发去研究考法，这个题目就是m的变化，同时满足条件。

　　对于任意的x，f(x)

　　同样的问题，第二个条件，左边g(x)就是小于0的，也就是说这个二次函数另外一个临点，x1要在负4的左边，以这个f(x)必须要大于0，这种问题想想大家可以清楚，从初中到高中一直在讲的分布问题，你发现没有太多新的知识。

　　所以创新指的是什么?创新有三种类型，第一种类型就是把生活和实际结合起来，第二种是给出新的数学背景，第三种类型，对于各位来说更加重要，在考试里面，绝大部分题目的创新来自于什么?并不来自于知识点的复杂、加宽、加深，而是不同知识点的组合方式不同。

　　好，我们来看北京数学的压轴题，20题，今年大部分同学感觉很好，因为出题人真正搞清楚了20题怎么出会特别好，前几年20题出得特别难，今年20题我们发现，它回归了北京出题人最开始初衷，因为正常情况下，20题是不考高中数学具体知识的，如果要考具体知识就没有创新性，20题是体现特色的地方，大家只要把题目读清楚，照着题目算，比如题目给了一个新定义，S(m、n)为所有这样的数表构成的集合，这个时候你不需要太多知识，只需要把你数学理解能力、代入能力去解，构好之后加起来，把所有各列都可以算出来。

　　很多同学平时跟我说，最后几道大题，我觉得特别难，做不好，但是真正了解出题人的思想就会明白，最后一道大题还是比较容易的，很多同学觉得最后一道题难的原因是前面小题比较难，导致最后大题没有时间。

　　这是我之前发表的一篇文章，很多时候我们在考试里面特别愿意干什么，特别愿意想方法，这个题目我以前接触过没有，套方法，这是高中数学教学的悲哀，但是高考数学一定不这样。前面我们讲过，有些题目细节发生变化，我们要看清楚，这个时候很多时候不要想方法，因为没有方法，按照题目去做往往是最好的方法。

　　当然，最后还是要说一个基本问题，这也是我们对于接下来大家复习和考试的趋势，要跟大家讲的变化，包括今年整个题目总结，就是提到今年一些大题大家做不出来，现在考试趋势是什么?之前我们总是觉得之前几道大题比较难，第二，理解过程比较长，第三，计算难度比较大。这几年最后大题没有那么多要求，我们知道大题只是综合题，并不一定是难题。

　　现在高考出题一个主要变化趋势，今年包括在北京，包括很多地方卷当中，我们会发现很多规律，特别是很多考生考完之后的感受，更加坚定我们的思路，现在高考的趋势是什么?简单题目不简单了，难题没有那么难了，就是前面选择题、填空题会比较难了，而如果之前听过我们对于选择、填空题、难题分析的同学，今年高考会比较好。

　　第二个问题，关于后面几道大题，虽然不难，但是分数比较大，但是需要关注的，这些大题对于知识综合性考察，知道大题有这种组合方式，做起来就比较轻松一点。

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